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设A=,β=,方程组AX=β有解但不唯一. 求可逆矩阵P,使得P-1AP为对角阵;
设A=,β=,方程组AX=β有解但不唯一. 求可逆矩阵P,使得P-1AP为对角阵;
admin
2020-03-10
20
问题
设A=
,β=
,方程组AX=β有解但不唯一.
求可逆矩阵P,使得P
-1
AP为对角阵;
选项
答案
由|λE-A|=λ(λ+3)(λ-3)=0得λ
1
=0,λ
2
=3,λ
3
=-3. 由(0E-A)X=0得λ
1
=0对应的线性无关的特征向量为ξ
1
=[*]; 由(3E-A)X=0得λ
2
=3对应的线性无关的特征向量为ξ
2
=[*]; 由(-3E-A)X=0得λ
3
=-3对应的线性无关的特征向量为ξ
3
=[*].令P=[*],则P
-1
AP=[*].
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/krD4777K
0
考研数学三
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