首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为n阶矩阵(n≥2),A*为A的伴随矩阵,证明: r(A*)=
设A为n阶矩阵(n≥2),A*为A的伴随矩阵,证明: r(A*)=
admin
2019-01-19
61
问题
设A为n阶矩阵(n≥2),A
*
为A的伴随矩阵,证明:
r(A
*
)=
选项
答案
(1)当r(A)=n时,|A|≠0,则有|A
*
|=|A|
n-1
≠0,从而A
*
可逆,即r(A
*
)=n。 (2)当r(A)=n一1时,由矩阵秩的定义知,A中至少有一个n一1阶子式不为零,即A
*
中至少有一个元素不为零,故r(A
*
)≥1。 又因r(A)=n一1时,有|A|=0,且由AA
*
=|A|层知AA
*
=0。根据矩阵秩的性质得 r(A)+r(A
*
)≤n, 把r(A)=n一1代入上式,得r(A
*
)≤1。 综上所述,有r(A
*
)=1。 (3)当r(A)≤n一2时,A的所有n一1阶子式都为零,也就是A
*
的任一元素均为零,即A
*
=0,从而r(A
*
)=0。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/vnP4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设yt=t2+3,则△2yt=_______.
设二次型f(χ1,χ2,χ3)=χ12+χ22+aχ32+2bχ1χ2-2χ1χ3+2χ2χ3(b<0)通过正交变换化成了标准形f=6y12+3y22-2y12.求a、b的值及所用正交变换的矩阵P.
已知线性方程组=0有非零解,而且矩阵A=是正定矩阵.(1)求常数a的值;(2)求当XTX=2时,XTAX的最大值,其中X=(χ1,χ2,χ3)T为3维实向量.
曲线2χ2-χy+4yy=1的名称是_______.
设矩阵矩阵A满足关系式A(E-C-1B)TCT=E,化简此关系式并求矩阵A.
设总体X在区间[0,θ]上服从均匀分布,其中θ>0为未知参数,而X1,…,Xn为从X中抽得的简单样本,试求θ的矩估计和最大似然估计,并问它们是否是θ的无偏估计?
设A,B为同阶方阵,则A与B相似的充分条件是【】
设X和Y是任意两个随机变量,若D(X+Y)=D(X-Y),则
设随机变量X数学期望E(X)=11,方差D(X)=9,则根据契比雪夫不等式估计P{5<X<17}≥__________.
设随机变量X1,X2,…,Xn相互独立同分布,其密度函数为偶函数,且DXi=1,i=1,2,…,n,则对任意ε>0,根据切比雪夫不等式直接可得()
随机试题
治疗轻型代谢性碱中毒病人,只需静脉补给
增长速度方程中,未知参数是()。
资产包括尚未发现或难以利用的矿藏。()[2011年中级真题]
某食品厂为增值税一般纳税人,2015年2月从农民手中购进小麦,买价5万元,支付运费,取得增值税专用发票,注明金额为0.6万元。本月销售黄豆制品等,取得不舍税销售额20万元,假定当月取得的相关票据均符合税法规定并在当月抵扣进项税,该厂当月应纳增值税(
关于主动控制与被动控制的说法,正确的是()。
重离子加速有什么作用?老百姓可能并不__________,但是重离子治癌却得到了很多人的__________。填入画横线部分最恰当的一项是()。
王某是居住在美国的老华侨,年老后体弱多病,希望落叶归根,于是回到中国。他希望由在中国的长子来扶养自己,并立有书面遗嘱希望自己的遗产由其亲人继承。王某委托曾在美国留学的孙某代为回老家寻找自己的亲人,并转告他的意思。孙某回来后说,王家中已经没有任何亲人了。王某
从业人员,无论从事什么职业,都应该干一行爱一行,爱一行钻一行,精益求精,尽职尽责,“以辛勤劳动为荣,以好逸恶劳为耻”。这是职业道德中()。
以下程序运行后的输出结果是______。main(){inta=1,b=2,c=3;if(c=A)printf("%d\n",C);elseprintf("%d\n",B);}
例如:男:把这个材料复印5份,一会儿拿到会议室发给大家。女:好的。会议是下午三点吗?男:改了。三点半,推迟了半个小时。女:好,602会议室没变吧?男:对,没变。问:会议几点开始?A两点B3点C15:30√D18:00
最新回复
(
0
)