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设 其中ai≠aj(i≠j,i,j=1,2,…,n).则线性方程组ATX=B的解是_______.
设 其中ai≠aj(i≠j,i,j=1,2,…,n).则线性方程组ATX=B的解是_______.
admin
2019-03-12
53
问题
设
其中a
i
≠a
j
(i≠j,i,j=1,2,…,n).则线性方程组A
T
X=B的解是_______.
选项
答案
(1,0,…,0)
T
.
解析
因为a
1
,a
2
,…,a
n
两两不相等,故范德蒙行列式|A|=
(a
i
-a
j
)≠0,所以方程组A
T
X=B的系数行列式|A
T
|=|A|≠0,故方程组有唯一解,再由观察法或克莱默法则可得此唯一解为X=(1,0,…,0)
T
.
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考研数学三
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