计算行列式

admin2018-09-25 1

问题计算行列式

选项

答案按第一行展开，有 D₅= [*] =(1－x)D₄+xD₃，可得递推公式 D₅－D₄=－x(D₄－D₃)=…=－x³(D₂－D₁)．由于D₂= [*] =1－x+x²，D₂=1－x，于是得 [*] 容易推出D₅=－x⁵+x⁴－x³+D₂=－x⁵+x⁴－x³+x²－x+1．

解析

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