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考研
已知y=x2sin2x,则y(50)= ______。
已知y=x2sin2x,则y(50)= ______。
admin
2018-12-29
29
问题
已知y=x
2
sin2x,则y
(50)
= ______。
选项
答案
2
50
(—x
2
sin2x+50xcos2x+[*]sin2x}
解析
易知(sin2x)
(n)
=2
n
sin(2x+
)成立,利用莱布尼茨公式
于是有
y
(50)
=x
2
(sin2x)
(50)
+50(x
2
)′(sin2x)
(49)
+
(x
2
)″(sin2x)
(48)
+0
=2
50
x
2
sin(2x+
)+100.2
49
xsin(2x+
.2.2
48
sin(2x+
)
=2
50
(—x
2
sin2x+50xcos2x+
sin2x)。
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考研数学一
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