2. 考研
  3. 设二维随机变量(U，V)的概率密度为 又设X与Y都是离散型随机变量，其中X只取－1，0，1三个值，y只取－1，1两个值，且EX=0．2，EY=0．4．又 P(X=－1，Y=1)=P{X=1，Y=－1)=P{X=0，Y=1} 求：(1)(X，Y)

设二维随机变量(U，V)的概率密度为 又设X与Y都是离散型随机变量，其中X只取－1，0，1三个值，y只取－1，1两个值，且EX=0．2，EY=0．4．又 P(X=－1，Y=1)=P{X=1，Y=－1)=P{X=0，Y=1} 求：(1)(X，Y)

admin2018-09-25  31
问题 设二维随机变量(U，V)的概率密度为

又设X与Y都是离散型随机变量，其中X只取－1，0，1三个值，y只取－1，1两个值，且EX=0．2，EY=0．4．又
    P(X=－1，Y=1)=P{X=1，Y=－1)=P{X=0，Y=1}

求：(1)(X，Y)的概率分布；
    (2)Cov(X，Y)．
选项
答案(1)由题意 [*] 于是P{X=－1，Y=1}=P{X=1，Y=－1}=P{X=0，Y=1}=0．25． 设(X，Y)的概率分布为 [*] 因此(X，Y)的概率分布为 [*] (2)因 Cov(X，Y)=E(XY)－EXEY， 其中 E(XY)=(－1)×1×0．25+1×(－1)×0．25+1×1×0．2=－0．3， 又EX=0．2，EY=0．4，所以Cov(X，Y)=－0．3－0．2×0．4=－0．38．
解析
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考研数学一

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