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设二维随机变量(U,V)的概率密度为 又设X与Y都是离散型随机变量,其中X只取-1,0,1三个值,y只取-1,1两个值,且EX=0.2,EY=0.4.又 P(X=-1,Y=1)=P{X=1,Y=-1)=P{X=0,Y=1} 求:(1)(X,Y)
设二维随机变量(U,V)的概率密度为 又设X与Y都是离散型随机变量,其中X只取-1,0,1三个值,y只取-1,1两个值,且EX=0.2,EY=0.4.又 P(X=-1,Y=1)=P{X=1,Y=-1)=P{X=0,Y=1} 求:(1)(X,Y)
admin
2018-09-25
72
问题
设二维随机变量(U,V)的概率密度为
又设X与Y都是离散型随机变量,其中X只取-1,0,1三个值,y只取-1,1两个值,且EX=0.2,EY=0.4.又
P(X=-1,Y=1)=P{X=1,Y=-1)=P{X=0,Y=1}
求:(1)(X,Y)的概率分布;
(2)Cov(X,Y).
选项
答案
(1)由题意 [*] 于是P{X=-1,Y=1}=P{X=1,Y=-1}=P{X=0,Y=1}=0.25. 设(X,Y)的概率分布为 [*] 因此(X,Y)的概率分布为 [*] (2)因 Cov(X,Y)=E(XY)-EXEY, 其中 E(XY)=(-1)×1×0.25+1×(-1)×0.25+1×1×0.2=-0.3, 又EX=0.2,EY=0.4,所以Cov(X,Y)=-0.3-0.2×0.4=-0.38.
解析
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考研数学一
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