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  3. 已知向量α=(1，k，1)T是矩阵A=的逆矩阵A－1的特征向量，试求常数k的值及与α对应的特征值．

已知向量α=(1，k，1)T是矩阵A=的逆矩阵A－1的特征向量，试求常数k的值及与α对应的特征值．

admin2018-07-27  58
问题 已知向量α=(1，k，1)T是矩阵A=的逆矩阵A－1的特征向量，试求常数k的值及与α对应的特征值．
选项
答案由A－1α=λα，[*]α=Aαα，亦即 [*] 解之即得k=－2，λ=1；或k=1，λ=1／4．
解析
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考研数学三

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