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设函数y=y(x)由e2x+y-cosxy=e-1确定,则曲线y=y(x)在x=0处的法线方程为______.
设函数y=y(x)由e2x+y-cosxy=e-1确定,则曲线y=y(x)在x=0处的法线方程为______.
admin
2019-03-12
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问题
设函数y=y(x)由e
2x+y
-cosxy=e-1确定,则曲线y=y(x)在x=0处的法线方程为______.
选项
答案
[*]
解析
当x=0时,y=1.
对e
2x+y
-cosxy=e-1两边关于x求导得
e
2x+y
(2+
)+sin(xy)(y+x
)=0,
将x=0,y=1代入得
=-2.
故所求法线方程为y-1=
(x-0),即y=
x+1.
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考研数学三
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