2. 考研
  3. 设函数y＝y(x)由e2x＋y－cosxy＝e－1确定，则曲线y＝y(x)在x＝0处的法线方程为______．

设函数y＝y(x)由e2x＋y－cosxy＝e－1确定，则曲线y＝y(x)在x＝0处的法线方程为______．

admin2019-03-12  50
问题 设函数y＝y(x)由e2x＋y－cosxy＝e－1确定，则曲线y＝y(x)在x＝0处的法线方程为______．
选项
答案[*]
解析 当x＝0时，y＝1．
对e2x＋y－cosxy＝e－1两边关于x求导得
e2x＋y(2＋)＋sin(xy)(y＋x)＝0，
将x＝0，y＝1代入得＝－2．
故所求法线方程为y－1＝(x－0)，即y＝x＋1．
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考研数学三

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