设函数y＝y(x)由e2x＋y－cosxy＝e－1确定，则曲线y＝y(x)在x＝0处的法线方程为______．

admin2019-03-12 82

问题设函数y＝y(x)由e^2x＋y－cosxy＝e－1确定，则曲线y＝y(x)在x＝0处的法线方程为______．

选项

答案[*]

解析当x＝0时，y＝1．
对e^2x＋y－cosxy＝e－1两边关于x求导得
e^2x＋y(2＋

)＋sin(xy)(y＋x

)＝0，
将x＝0，y＝1代入得

＝－2．
故所求法线方程为y－1＝

(x－0)，即y＝

x＋1．

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