首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[0,+∞)可导,且f(0)=0.若f’(x)>一f(x),x∈(0,+∞),求证:f(x)>0,x∈(0,+∞).
设f(x)在[0,+∞)可导,且f(0)=0.若f’(x)>一f(x),x∈(0,+∞),求证:f(x)>0,x∈(0,+∞).
admin
2018-11-21
19
问题
设f(x)在[0,+∞)可导,且f(0)=0.若f’(x)>一f(x),
x∈(0,+∞),求证:f(x)>0,x∈(0,+∞).
选项
答案
要证f(x)>0 ←→ e
x
f(x)>0 (x>0). 由e
x
f(x)在[0,+∞)可导且[e
x
f(x)]’=e
x
[f’(x)+f(x)]>0 (x>0) → e
x
f(x)在[0,+∞)单调上升 → e
x
f(x)>e
x
f(x)|
x=0
=0 (x>0) → f(x)>0 (x>0).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/lpg4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设A,B为随机事件满足条件1>P(A)>0,1>P(B)>0,且P(A—B)=0,则成立().
若函数F(x,y,z)满足F″xx+F″yy+F″zz=0,证明其中Ω是光滑闭曲面S所围的区域,是F在曲面S上沿曲面S的外向法线的方向导数.
求椭球面x2+2y2+z2=22上平行于平面x—y+2z=0的切平面方程.
求方程组的通解,并求满足x2=x3的全部解.
若α1,α2,α3,β1,β2都是四维列向量,且四阶行列式|α1,α2,α3,β1|=m,|β2,α1,α2,α3|=n则四阶行列式|α3,α2,α1,β1+β2|等于().
设连续型随机变量X的分布函数F(x)=求:(Ⅰ)A和B;(Ⅱ)X的概率密度f(x)。
从学校乘汽车到火车站的途中有3个交通岗,假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的,并且概率都是。设X为途中遇到红灯的次数,求随机变量X的分布律、分布函数和数学期望。
设L为曲线y=上从O(0,0)到的曲线段,则cosy2dx-2xysiny2dy=_______。
设y=f(x)是区间[0,1]上的任一非负连续函数。(Ⅰ)试证存在x0∈(0,1),使得在区间[0,x0]上以f(x0)为高的矩形面积等于在区间[x0,1]上以y=f(x)为曲边的梯形面积;(Ⅱ)又设f(x)在区间(0,1)内可导,且f’(x)>-,
设x=2a+b,y=ka+b,其中|a|=1,|b|=2,且a⊥b.若以x和y为邻边的平行四边形面积为6,则k的值为_________.
随机试题
《中华人民共和国社会保险法》规定,重新就业后,再次失业的,缴费时间重新计算,领取事业保险金的期限与前次失业应当领取而尚未领取的失业保险金的期限合并计算,最长不超过36个月。()
当下颌向一侧做咬合接触滑动运动时,两侧后牙均有接触,称之为
季胁(11肋端)以下至髀枢(股骨大转子)的骨度分寸是
M公司于2007年1月1日以13428万元在A市购买了一栋写字楼,总建筑面积为15000m2,占用土地面积为12480m2,该写字楼除10000m2自用外,其余部分用于出租。2009年11月1日,M公司为核实资产,需对该土地使用权价格进行评估。经调查,该写
从教育史上看,注入式教学是人类最古老、流行最广、统治教学最久的教学方法的指导思想之一。()
从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定规律性。
(2013年真题)甲伪造人民币100万元,后运输至外地出售,获赃款10万元。对甲的行为()。
下列关于栈的叙述中,正确的是
Opinionpollsarenowbeginningtoshowanunwillinggeneralagreementthat,whoeveristo【21】andwhateverhappensfromnowon,
A、GuardingthecoastsoftheUnitedStates.B、BeingpartoftheUnitedStatesNavy.C、Guidingpeoplealongthecoast.D、Protecti
最新回复
(
0
)