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将f(x)=(0≤x≤π)展开成正弦级数为________.
将f(x)=(0≤x≤π)展开成正弦级数为________.
admin
2019-01-12
16
问题
将f(x)=
(0≤x≤π)展开成正弦级数为________.
选项
答案
[*]
解析
先将f(x)延拓成[-π,π]上的奇函数,然后再延拓成周期为2π的周期函数,则由傅里叶系数公式,有
a
n
=0(n=0,1,2,…),
由于将f(x)延拓成周期为2π的奇函数,x=0是间断点,x=π是连续点,且f(x)的正弦级数在x=0及x=π处收敛于0,故在(0,π]上,收敛于f(x).于是f(x)的正弦级数为
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考研数学一
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