2. 考研
  3. 设D由直线x=0，y=0，x+y=1围成，已知∫01f(x)dx=∫01xf(x)dx，则f(x)dxdy=( )．

设D由直线x=0，y=0，x+y=1围成，已知∫01f(x)dx=∫01xf(x)dx，则f(x)dxdy=( )．

admin2022-07-21  2
问题 设D由直线x=0，y=0，x+y=1围成，已知∫01f(x)dx=∫01xf(x)dx，则f(x)dxdy=(          )．
选项 A、2
B、0
C、1/2
D、1
答案B
解析 ∫01f(x)=∫01xf(x)dx∫01(1-x)f(x)dx=0
    f(x)dxdy=∫01dx∫01-xf(x)dy=∫01(1-x)f(x)dx=0
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考研数学三

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