2. 考研
  3. 若函数f(x)满足方程f"(x)+f’(x)－2f(x)=0及f’(x)+f(x)=2ex，则f(x)=______________。

若函数f(x)满足方程f"(x)+f’(x)－2f(x)=0及f’(x)+f(x)=2ex，则f(x)=______________。

admin2019-02-23  42
问题 若函数f(x)满足方程f"(x)+f’(x)－2f(x)=0及f’(x)+f(x)=2ex，则f(x)=______________。
选项
答案ex
解析 已知条件中二阶常微分方程的特征方程为λ2+λ－2=0，特征根为λ1=1，λ2=－2，则二阶齐次微分方程f"(x)+f’(x)－2f(x)=0的通解为f(x)=C1ex+C2e-2x。
    再由f’(x)+f(x)=2ex得2C1ex－C2e-2x=2ex，可知C1=1，C2=0。故f(x)=ex。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/mE04777K
0

考研数学一

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)