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设某次考试的学生成绩服从正态分布,从中随机地抽取36位考生的成绩,算得平均成绩为66.5分,标准差为15分。问在显著性水平0.05下,是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分?并给出检验过程。 附:t分布表P{t(n)≤tp(n)}=P
设某次考试的学生成绩服从正态分布,从中随机地抽取36位考生的成绩,算得平均成绩为66.5分,标准差为15分。问在显著性水平0.05下,是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分?并给出检验过程。 附:t分布表P{t(n)≤tp(n)}=P
admin
2018-12-29
70
问题
设某次考试的学生成绩服从正态分布,从中随机地抽取36位考生的成绩,算得平均成绩为66.5分,标准差为15分。问在显著性水平0.05下,是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分?并给出检验过程。
附:t分布表P{t(n)≤t
p
(n)}=P
选项
答案
假设该次考试的考生成绩为X,X~N(μ,σ
2
),把从X中抽取的容量为n的样本均值记为[*],样本标准差为S,则本题是在显著性水平α=0.05的条件下检验假设 H
0
:μ=70,H
1
:μ≠70, 其拒绝域为[*]。 因为n=36,[*]=66.5,S=15,t
0.975
(36—1)=2.0301,计算可得 [*] 所以接受假设H
0
:μ=70,即在显著性水平0.05条件下,可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1TM4777K
0
考研数学一
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