2. 考研
  3. 一个罐子里装有黑球和自球，黑、白球之比为R：1，现有放回地一个接一个地抽球，直到抽到黑球为止，记X为所抽的白球数．这样做了n次以后，我们获得一组样本：X1，X2，…，Xn．基于此，求R的最大似然估计．

一个罐子里装有黑球和自球，黑、白球之比为R：1，现有放回地一个接一个地抽球，直到抽到黑球为止，记X为所抽的白球数．这样做了n次以后，我们获得一组样本：X1，X2，…，Xn．基于此，求R的最大似然估计．

admin2018-07-30  38
问题 一个罐子里装有黑球和自球，黑、白球之比为R：1，现有放回地一个接一个地抽球，直到抽到黑球为止，记X为所抽的白球数．这样做了n次以后，我们获得一组样本：X1，X2，…，Xn．基于此，求R的最大似然估计．
选项
答案由题意，总体X的分布律为：P{X＝k}＝[*]，k＝0，1，2，…，似然函数为 [*] ∴lnL＝－[*]χiln(R＋1)＋n[lnR－ln(R＋1)]． [*] 令[*]＝0，解得R＝[*]，故R的最大似然估计 为[*]
解析
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考研数学三

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