一个罐子里装有黑球和自球,黑、白球之比为R:1,现有放回地一个接一个地抽球,直到抽到黑球为止,记X为所抽的白球数.这样做了n次以后,我们获得一组样本:X1,X2,…,Xn.基于此,求R的最大似然估计.

admin2018-07-30  21

问题 一个罐子里装有黑球和自球,黑、白球之比为R:1,现有放回地一个接一个地抽球,直到抽到黑球为止,记X为所抽的白球数.这样做了n次以后,我们获得一组样本:X1,X2,…,Xn.基于此,求R的最大似然估计.

选项

答案由题意,总体X的分布律为:P{X=k}=[*],k=0,1,2,…,似然函数为 [*] ∴lnL=-[*]χiln(R+1)+n[lnR-ln(R+1)]. [*] 令[*]=0,解得R=[*],故R的最大似然估计 为[*]

解析
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