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一个罐子里装有黑球和自球,黑、白球之比为R:1,现有放回地一个接一个地抽球,直到抽到黑球为止,记X为所抽的白球数.这样做了n次以后,我们获得一组样本:X1,X2,…,Xn.基于此,求R的最大似然估计.
一个罐子里装有黑球和自球,黑、白球之比为R:1,现有放回地一个接一个地抽球,直到抽到黑球为止,记X为所抽的白球数.这样做了n次以后,我们获得一组样本:X1,X2,…,Xn.基于此,求R的最大似然估计.
admin
2018-07-30
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问题
一个罐子里装有黑球和自球,黑、白球之比为R:1,现有放回地一个接一个地抽球,直到抽到黑球为止,记X为所抽的白球数.这样做了n次以后,我们获得一组样本:X
1
,X
2
,…,X
n
.基于此,求R的最大似然估计.
选项
答案
由题意,总体X的分布律为:P{X=k}=[*],k=0,1,2,…,似然函数为 [*] ∴lnL=-[*]χ
i
ln(R+1)+n[lnR-ln(R+1)]. [*] 令[*]=0,解得R=[*],故R的最大似然估计 为[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/mJW4777K
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考研数学三
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