首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
[2016年] 设函数f(x)在(-∞,+∞)内连续,其导函数如图1.2.3.3所示,则( ).
[2016年] 设函数f(x)在(-∞,+∞)内连续,其导函数如图1.2.3.3所示,则( ).
admin
2019-03-30
43
问题
[2016年] 设函数f(x)在(-∞,+∞)内连续,其导函数如图1.2.3.3所示,则( ).
选项
A、函数f(x)有2个极值点,曲线y=f(x)有2个拐点
B、函数f(x)有2个极值点,曲线y=f(x)有3个拐点
C、函数f(x)有3个极值点,曲线y=f(x)有1个拐点
D、函数f(x)有3个极值点,曲线y=f(x)有2个拐点
答案
B
解析
由导函数的图形1.2.3.3易看出,导数为0的点有x=a,b,c,d.它们是可导函数取极值的候选点.
由图易看出,当x<a时,f’(x)>0,当x>a时,f’(x)<0,由命题1.2.3.2(1)可判别x=a为f(x)的极大值点.
当x<c时,f’(x)<0,当x>c时f’(x)>0,由命题1.2.3.2(1)判别x=c为f(x)的极小值点.
但当x<b时,f’(x)<0,当x>b时,f’(x)<0.由命题1.2.3.2(1)知x=b不是极值点.
同理,当x<d和x>d时,f’(x)>0,故x=d也不是极值点.
当x<b时,f’(x)单调下降,故f"(x)<0;当b<x<e时,f’(x)单调上升,故f(x)>0.由命题1.2.3.5(1)知(b,f(b))为拐点.
当f<x<e时,f’(x)单调上升,故f"(x)>0.又当e<x<d时,f’(x)单调下降,f"(x)<0.由命题1.2.3.5(1)知,(e.f(e))为拐点.
当e<x<d时,f’(x)单调下降,故f"(x)<0,当x>d时f’(x)单调上升,故f"(x)>0,由命题1.2.3.5(1)知,(d,f(d))为曲线的拐点.
综上知,曲线y=f(x)有2个极值点和3个拐点.仅(B)入选.
注:命题1.2.3.2 (1)若f’(x
0
)=0或f(x)在x=x
0
处连续,但f’(x
0
)不存在,则当f’(x)在x
0
的左半邻域(x
0
一δ
1
,x
0
)与右半邻域(x
0
,x
0
+δ)改变符号时,x
0
为极值点.进一步当f’(x)由负变正时,x
0
为极小值点,当f’(x)由正变负时,x
0
为极大值点.常称此法为极值的一阶导数判别法.
若f’(x)在x=x
0
的两侧不变号,则f(x
0
)不是极值.
命题1.2.3.5 设y=f(x)在点x
0
处连续,f"(x
0
)=0.(1)若f"(x)在x
0
的左、右邻域内变号,则点(x
0
,f(x
0
))是拐点.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/maP4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
函数f(x)=(x2+x一2)|sin2πx|在区间上不可导点的个数是()
微分方程y’=1+x+y2+xy2的通解为________。
设pn=,n=1,2,…,则下列命题正确的是()
下列命题中①如果矩阵AB=E,则A可逆且A—1=B;②如果n阶矩阵A,B满足(AB)2=E,则(BA)2=E;③如果矩阵A,B均为n阶不可逆矩阵,则A+B必不可逆;④如果矩阵A,B均为n阶不可逆矩阵,则AB必不可逆。正确的是()
微分方程xy’+y=0满足初始条件y(1)=2的特解为________。
设曲线y=f(x)与y=x2—x在点(1,0)处有公共的切线,则=________。
设连续函数f(x)满足f(x)=,则f(x)=______.
设C1,C2是任意两条过原点的曲线,曲线C介于C1,C2之间,如果过C上任意一点P引平行于x轴和y轴的直线,得两块阴影所示区域A,B有相等的面积,设C的方程是y=x2,C1的方程是y=x2,求曲线C2的方程.
设φ1(x),φ2(x)为一阶非齐次线性微分方程y’+P(x)y=Q(x)的两个线性无关的特解,则该方程的通解为().
设三阶常系数齐次线性微分方程有特解y1=ex,y2=2xex,y3=3e-x,则该微分方程为().
随机试题
A.丰隆B.蠡沟C.地机D.光明足厥阴肝经的络穴是
患者,女,45岁。行经前下腹部疼痛,有冷感,历时数小时,甚则2~3天,疼痛剧烈,出冷汗,得温痛减,遇寒痛增,经量少,苔白腻,脉沉紧。治疗除主穴外,还应选用的配穴是
某外商向国内一加工贸易企业提供价值港币1000元(当天外汇牌价的买卖中间价为100港币=106元人民币)的塑料玩具样品,要求按样品加工生产。此批玩具样品进口时,海关应按()办理放行手续。
《证券投资顾问业务暂行规定》明确规定,证券公司、证券投资咨询机构应当对证券投资顾问的()实行留痕管理。I.业务推广Ⅱ.客户回访Ⅲ.协议签订Ⅳ.投诉处理
企业举债过度会给企业带来经营风险。()
某一般纳税企业月初欠交增值税15万元,无尚未抵扣增值税。本月发生进项税额50万元,销项税额65万元,进项税额转出5万元,交纳本月增值税15万元。无其他事项,月末结转后,“应交税费——未交增值税”科目的余额是()。
()是最基本、最普遍的培训效果评估。
张某驾车(该车为无证车)外出办事。途中汽车轮胎爆胎,张某便将汽车停在小型车道内换轮胎(未开前后闪光灯)。齐某驾车(未开远光灯)从后面驶来。临近时,齐某才发现前方张某的汽车,立即采取紧急制动措施,但由于雨天路滑,停车不及,将张某撞倒,并将张某的汽车撞到人行道
2005年二季度与三季度同比增长比较,二季度()。2005年6月的投资规模比2003年2月的投资规模大约增长了几倍?()
ApplicationsofLasersLasershavenumerousapplicationsinvariousfields./Theyhavemademeasurementanexactscience./
最新回复
(
0
)