2. 考研
  3. 曲线2x2－xy+4y2=1的名称是_______．

曲线2x2－xy+4y2=1的名称是_______．

admin2018-07-27  87
问题 曲线2x2－xy+4y2=1的名称是_______．
选项
答案椭圆．
解析 二次型2x2－xy+4y2的矩阵

是正定的．用旋转变换(适当的正交变换)可化曲线方程为标准方程λ1x’2+λ2y’2=1(其中λ1，λ2为A的特征值，均为正数)，故曲线为椭圆．
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考研数学三

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