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考研
曲线2x2-xy+4y2=1的名称是_______.
曲线2x2-xy+4y2=1的名称是_______.
admin
2018-07-27
70
问题
曲线2x
2
-xy+4y
2
=1的名称是_______.
选项
答案
椭圆.
解析
二次型2x
2
-xy+4y
2
的矩阵
是正定的.用旋转变换(适当的正交变换)可化曲线方程为标准方程λ
1
x’
2
+λ
2
y’
2
=1(其中λ
1
,λ
2
为A的特征值,均为正数),故曲线为椭圆.
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考研数学三
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