2. 考研
  3. 已知函数△y=y(x)在任意点x处的增量，其中a是比△x(△x→0)高阶的无穷小，且y(0)=π，则y(1)=( )．

已知函数△y=y(x)在任意点x处的增量，其中a是比△x(△x→0)高阶的无穷小，且y(0)=π，则y(1)=( )．

admin2013-09-15  63
问题 已知函数△y=y(x)在任意点x处的增量，其中a是比△x(△x→0)高阶的无穷小，且y(0)=π，则y(1)=(  )．
选项 A、πeπ/2
B、2π
C、π
D、eπ/2  
答案A
解析 由题设，，且a是比△x(△x→0)高阶的无穷小．
从而此为可分离变量的微分方程，则，两边积分得ln｜y｜=arcsinx+C．
  由已知y(0)=π，代入上式解得C=lnπ，于是y=πearcsinx，因此y(1)=πeπ/2，选(A)．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/mn34777K
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)