已知函数△y=y(x)在任意点x处的增量，其中a是比△x(△x→0)高阶的无穷小，且y(0)=π，则y(1)=( )．

admin2013-09-15 50

问题已知函数△y=y(x)在任意点x处的增量

，其中a是比△x(△x→0)高阶的无穷小，且y(0)=π，则y(1)=( )．

选项 A、πe^π/2
B、2π
C、π
D、e^π/2

答案A

解析由题设，

，且a是比△x(△x→0)高阶的无穷小．
从而

此为可分离变量的微分方程，则

，两边积分得ln｜y｜=arcsinx+C．
由已知y(0)=π，代入上式解得C=lnπ，于是y=πe^arcsinx，因此y(1)=πe^π/2，选(A)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/mn34777K

考研数学二

相关试题推荐

(90年)一电子仪器由两个部件构成，以X和y分别表示两个部件的寿命(单位：千小时)，已知X和Y的联合分布函数为：(1)问X和Y是否独立?(2)求两个部件的寿命都超过100小时的概率．
(95年)已知连续函数f(χ)满足条件f(χ)＝，求f(χ)．
(98年)设有两条抛物线y＝nχ2＋和y＝(n＋1)χ2＋，记它们交点的横坐标的绝对值为an(1)求两条抛物线所围成的平面图形的面积Sn；(2)求级数的和．
设随机变量(X，Y)服从二维正态分布，且X与Y不相关，fX(χ)，fY(y)分别表示X，Y的概率密度，则在Y＝y的条件下，X的条件概率密度fX｜Y(χ｜y)为
(02年)(1)验证函数y(χ)＝1＋＋…(－∞＜χ＜＋∞)满足微分方程y〞＋y′＋y＝eχ(2)利用(1)的结果求幂级数的和函数．
(06年)在χOy坐标平面上，连续曲线L过点M(1，0)，其上任意点P(χ，y)(χ≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于aχ(常数a＞0)．(Ⅰ)求L的方程；(Ⅱ)当L与直线y＝aχ所围成平面图形的面积为时，确定a的值．
[2006年]设三阶实对称矩阵A的各行元素之和都为3，向量α1=[－1，2，－1]T，α2=[0，－1，1]T都是齐次线性方程组AX=0的解．求正交矩阵Q和对角矩阵Λ，使得QTAQ=Λ；
(2001年)将一枚硬币重复掷n次，以X和Y分别表示正面向上和反面向上的次数，则X和Y的相关系数等于()
[2010年]设已知线性方程组AX=b存在两个不同的解．求方程组AX=b的通解．
若f(x)在(-∞，+∞)内有定义，则下列函数()是偶函数．

随机试题

女性，35岁。8年前因胃出血行胃大部切除术，近1年来乏力、头晕、面色渐苍白，平时月经量稍多，化验血Hb69g／L，MCV68fl，MCHC28％，WN25．5×109／L，Plt265×109／L，网织红细胞1．5％。该患者在进行血液学检查时，最
紧急电话系统说法错误的是()。
关于魅力型领导理论的说法，错误的是()。
2016年3月，母公司以l000万元的价格(不含增值税)将其生产的设备销售给其全资子公司作为管理用固定资产。该设备的生产成本为800万元，未计提存货跌价准备。子公司于收到当日投入使用，并采用年限平均法对该设备计提折旧，该设备预计使用年限为10年，预计净残值
为什么说设置和使用会计科目是各项核算方法发挥作用的基础?
某市为治理污水，需要铺设一段全长为300m的污水排放管道．铺设120m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20％，结果共用30天完成这一任务．求原计划每天铺设管道的长度．如果设原计划每天铺设xm管道，那么根据题意，可得方程
依据我国社会主义初级阶段生产力落后的实际情况，我们必须（）。
关于路由器，下列说法中错误的是(18)。
Readthetextbelowaboutanadvertisementforinformationsystemstrainees.Inmostofthelines(41-52),thereisoneextrawor
Forgetfit,tannedandsporty—thenewgenerationofAustraliansisfastbecomingfat,paleandlazy.Aloveofjunkfood,tele

最新回复(0)

已知函数△y=y(x)在任意点x处的增量，其中a是比△x(△x→0)高阶的无穷小，且y(0)=π，则y(1)=( )．

考研数学二

(90年)一电子仪器由两个部件构成，以X和y分别表示两个部件的寿命(单位：千小时)，已知X和Y的联合分布函数为：(1)问X和Y是否独立?(2)求两个部件的寿命都超过100小时的概率．

(95年)已知连续函数f(χ)满足条件f(χ)＝，求f(χ)．

(98年)设有两条抛物线y＝nχ2＋和y＝(n＋1)χ2＋，记它们交点的横坐标的绝对值为an(1)求两条抛物线所围成的平面图形的面积Sn；(2)求级数的和．

设随机变量(X，Y)服从二维正态分布，且X与Y不相关，fX(χ)，fY(y)分别表示X，Y的概率密度，则在Y＝y的条件下，X的条件概率密度fX｜Y(χ｜y)为

(02年)(1)验证函数y(χ)＝1＋＋…(－∞＜χ＜＋∞)满足微分方程y〞＋y′＋y＝eχ(2)利用(1)的结果求幂级数的和函数．

(06年)在χOy坐标平面上，连续曲线L过点M(1，0)，其上任意点P(χ，y)(χ≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于aχ(常数a＞0)．(Ⅰ)求L的方程；(Ⅱ)当L与直线y＝aχ所围成平面图形的面积为时，确定a的值．

[2006年]设三阶实对称矩阵A的各行元素之和都为3，向量α1=[－1，2，－1]T，α2=[0，－1，1]T都是齐次线性方程组AX=0的解．求正交矩阵Q和对角矩阵Λ，使得QTAQ=Λ；

(2001年)将一枚硬币重复掷n次，以X和Y分别表示正面向上和反面向上的次数，则X和Y的相关系数等于()

[2010年]设已知线性方程组AX=b存在两个不同的解．求方程组AX=b的通解．

若f(x)在(-∞，+∞)内有定义，则下列函数()是偶函数．

女性，35岁。8年前因胃出血行胃大部切除术，近1年来乏力、头晕、面色渐苍白，平时月经量稍多，化验血Hb69g／L，MCV68fl，MCHC28％，WN25．5×109／L，Plt265×109／L，网织红细胞1．5％。该患者在进行血液学检查时，最

紧急电话系统说法错误的是()。

关于魅力型领导理论的说法，错误的是()。

为什么说设置和使用会计科目是各项核算方法发挥作用的基础?

依据我国社会主义初级阶段生产力落后的实际情况，我们必须（）。

关于路由器，下列说法中错误的是(18)。

Readthetextbelowaboutanadvertisementforinformationsystemstrainees.Inmostofthelines(41-52),thereisoneextrawor

Forgetfit,tannedandsporty—thenewgenerationofAustraliansisfastbecomingfat,paleandlazy.Aloveofjunkfood,tele