首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
[2005年] 设F(x)是连续函数f(x)的一个原函数,“MC <=> N”表示“M的充分必要条件是N”,则必有( ).
[2005年] 设F(x)是连续函数f(x)的一个原函数,“MC <=> N”表示“M的充分必要条件是N”,则必有( ).
admin
2021-01-15
34
问题
[2005年] 设F(x)是连续函数f(x)的一个原函数,“MC <=> N”表示“M的充分必要条件是N”,则必有( ).
选项
A、F(x)是偶函数<=>f(x)是奇函数
B、F(x)是奇函数<=>f(x)是偶函数
C、F(x)是周期偶函数<=>f(x)是周期函数
D、F(x)是单调函数<=>f(x)是单调函数
答案
A
解析
由题设可知,F(x)=∫
0
x
f(t)dt+k(k为一常数),则f(x)为奇函数 => ∫
0
x
f(t)dt为偶函数 => f(x)的全体原函数为偶函数 => F(x)是偶函数(因F(x)是f(x)的一个原函数).
反之,若F(x)为偶函数 => F(-x)=F(x) => [F(一x)]
x
’=F’(x),即F’(一x)(一1)=F’(x),亦即f(一x)(一1)=f(x)(因F’(x)=f(x)) => -f(-x)=f(x) => f(x)为奇函数.
仅A入选.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/mnq4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设二次型f(x1,x2,x3)=x12+4x22+2x32+2tx1x2+2x1x3为正定二次型,求t的范围.
设总体X的概率分布为其中θ(0<θ<)是未知参数,利用总体X的样本值3,1,3,0,3,1,2,3求0的矩估计值和最大似然估计值。
设有齐次线性方程组试问a为何值时,该方程组有非零解,并求其通解.
设向量α=[a1,a2,…,an]T,β=[b1,b2,…,bn]T都是非零向量,且满足条件αTβ=0,记n阶矩阵A=αβT,求:A2;
设证明:存在并求其极限值.
[2010年]设,已知线性方程组AX=b存在两个不同的解.求方程组AX=b的通解.
(2005年试题,15)设D={(x,y)|x2+y2≤,x≥0,y≥0}[1+x2+y2]表示不超过1+x2+y2的最大整数.计算二重积分
(2000年)设对于半空间x>0内任意的光滑有向封闭曲面S,都有其中函数f(x)在(0,+∞)内具有连续的一阶导数,且求f(x)。
设f(x)在x=0的邻域内有定义,且f(0)=0,则f(x)在x=0处可导的充分必要条件是().
[2013年]设L1:x2+y2=1,L2:x2+y2=2,L3:x2+2y2=2,L4:2x2+y2=2为四条逆时针方向的平面曲线.记(i=1,2,3,4),则max{I1,I2,I3,I4}=().
随机试题
公诚以都虞侯命某者,能为公已乱。
根据f(x)的导函数fˊ(x)的图象(如图所示),判断下列结论正确的是【】
简述甲状腺功能亢进突眼患者的眼部护理措施。
有关大面积烧伤病人切痂植皮术正确的是
某工程,在招标过程中,发生如下事件。事件1:招标文件中规定,投标单位在收到招标文件后,若有问题需要澄清,只能以书面形式提出,招标单位将答复只可以书面形式送给提出问题的投标单位。事件2:招标文件中规定,从招标文件发放之日起,在15日内递交投标文件。事件
注册商标的有效期为()。
我国进出口贸易术语的选择应考虑哪些因素?
某供热食业房产原值8000万元,占用土地10000平方米。2008年全年经营收入9000万元,其中向居民供热收入300万元,无法准确划分向居民供热的生产用房占地。该企业所在地计算房产余值的减除比例为20%,城镇土地使用税年税额为3元/平方米。2008年该企
()是日本传统的具有很强艺术性和文学性的短诗,由五一七一五共17个音节组成。
设曲线y=x2+ax+b与曲线2y=xy3一1在点(1,一1)处切线相同,则().
最新回复
(
0
)