设f(x)是周期为2的周期函数，且在一个周期内的表达式为将f(x)展开成傅里叶级数，并求级数的和

admin2020-04-30 46

问题设f(x)是周期为2的周期函数，且在一个周期内的表达式为

将f(x)展开成傅里叶级数，并求级数

的和

选项

答案因为f(-x)=-x(1-x)=-f(x)，所以f(x)在-1＜x≤1上是奇函数，故a_n=0(n=0，1，2，…)， [*] 由狄利克雷收敛定理f(x)的傅里叶展开式为 [*] 令x=1/2，得[*]

解析

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考研数学一

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