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admin
2020-04-21
17
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考研数学二
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设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，且g(x)＞0．利用闭区间上连续函数的性质，证明：存在一点ξ∈[a，b]，使∫abf(x)g(x)＝f(ξ)∫abg(x)dx．
[2015年]设矩阵A=，且A3=O．求a的值；
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[2012年]设A为三阶矩阵，P为三阶可逆矩阵，且P-1AP=.若P=[α1，α2，α3]，Q=[α1+α2，α2，α3]，则Q-1AQ=()．
[2014年]设二次型f(x1，x2，x3)=x12一x22+2ax1x2+4x2x3的负惯性指数是1，则a的取值范围为_________．
[2012年]计算二重积分xydσ，其中区域D为曲线r=1+cosθ(0≤θ≤π)与极轴围成．
求积分：
设f(χ)＝(Ⅰ)若f(χ)处处连续，求a，b的值；(Ⅱ)若a，b不是(Ⅰ)中求出的值时f(χ)有何间断点，并指出它的类型．
设函数y=y(x)在(－∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数。求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=2／3的解。
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