设写出的通解并说明理由．

admin2018-05-25 54

问题设

写出

的通解并说明理由．

选项

答案令 [*] 则(Ⅰ)可写为AX=0， [*]则(Ⅱ)可写为BY=0，因为β₁，β₂，…，β_n为(I)的基础解系，因此r(A)=n，β₁，β₂，…，β_n线性无关，Aβ₁=Aβ₂=…=Aβ_n=0=>A(β₁，β₂，…，β_n)=O=>AB^T=O=>BA^T=O． =>α₁^T，α₂^T，…，α_n^T为BY=0的一组解，而r(B)=n，α₁^T，α₂^T，…，α_n^T线性无关，因此α₁^T，α₂^T，…，α_n^T为BY=0的一个基础解系．

解析

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考研数学三

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