设三阶矩阵A的特征值是0，1，一1，则下列选项中不正确的是( )

admin2017-01-13 33

问题设三阶矩阵A的特征值是0，1，一1，则下列选项中不正确的是( )

选项 A、矩阵A—E是不可逆矩阵。
B、矩阵A+E和对角矩阵相似。
C、矩阵A属于1与一1的特征向量相互正交。
D、方程组Ax=0的基础解系由一个向量构成。

答案C

解析因为矩阵A的特征值是0，1，一1，所以矩阵A—E的特征值是一1，0，一2。由于λ=0是矩阵A—E的特征值，所以A一E不可逆。故选A。因为矩阵A+E的特征值是1，2，0，矩阵A+E有三个不同的特征值，所以A+E可以相似对角化。(或由A～A→A+E～A+E而知A+E可相似对角化)。由矩阵A有一个特征值等于0可知r(A)=2，所以齐次线性方程组Ax=0的基础解系由n—r(A)=3—2=1个解向量构成。选项C的错误在于，若A是实对称矩阵，则不同特征值的特征向量相互正交，而一般n阶矩阵，不同特征值的特征向量仅仅线性无关并不一定正交。

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考研数学二

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设,求偏导数f’x(x,y),f’y(x,y).

设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续，且f(x)＜1,证明：方程2x－∫0xf(t)dt=1在(0,1)内有且仅有一个解。

求下列函数的偏导数。z=lnsin(x－2y)

f(x)在[-1，1]上三阶连续可导，且f(-1)=0，f(1)=1，f’(0)=0．证明：存在ξ∈(-1，1)，使得f’"(ξ)=3．

设有级数2+.求微分方程y"－y=－1的通解，并由此确定该级数的和函数y(x).

设y=ex是微分方程xy’+p(x)y=x的一个解，求此微分方程满足条件y|x=ln2=0的特解。

微分方程xy’+y=xex满足y(1)=1的特解为________。

设二阶常系数线性微分方程y"+ay’+βy=γex的一个特解为y=e2x+(1+x)ex,试确定常数α，β，γ,并求该方程的通解。

[*]由克莱姆法则知，该方程组有惟一解：x1=D1/D=1，x2=x3=…=xn=0．

设已知线性方程组Ax=6存在2个不同的解。求方程组Ax=b的通解．

公路工程进度计划的检查结果可以通过()体现和分析。

甲国是联合国的会员国。2006年，联合国驻甲国的某机构以联合国的名义，与甲国政府签订协议，购买一批办公用品。由于甲国交付延期，双方产生纠纷。根据《联合国宪章》和有关国际法规则，下列哪一选项是正确的?()

开放式、半开放式办公室其室内任何一点至最近安全出口直线距离不应超过30m，此处距离是指()。

下列命题中正确的是()。

下列税收文件属于税法行政解释的有(　　)。

收集求助者临床资料的途径包括()。

以下哪一条与长城无关_______。

财产租赁合同没有期限限制。

在软件工程中，白盒测试法可用于测试程序的内部结构。下列选项中描述正确的是

______placesinAmericaarementionedinthispassagebesidesNewYorkCity.Inthesecondparagraph,"excitementwillmakeit

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