设三阶矩阵A的特征值是0，1，一1，则下列选项中不正确的是( )

admin2017-01-13 38

问题设三阶矩阵A的特征值是0，1，一1，则下列选项中不正确的是( )

选项 A、矩阵A—E是不可逆矩阵。
B、矩阵A+E和对角矩阵相似。
C、矩阵A属于1与一1的特征向量相互正交。
D、方程组Ax=0的基础解系由一个向量构成。

答案C

解析因为矩阵A的特征值是0，1，一1，所以矩阵A—E的特征值是一1，0，一2。由于λ=0是矩阵A—E的特征值，所以A一E不可逆。故选A。因为矩阵A+E的特征值是1，2，0，矩阵A+E有三个不同的特征值，所以A+E可以相似对角化。(或由A～A→A+E～A+E而知A+E可相似对角化)。由矩阵A有一个特征值等于0可知r(A)=2，所以齐次线性方程组Ax=0的基础解系由n—r(A)=3—2=1个解向量构成。选项C的错误在于，若A是实对称矩阵，则不同特征值的特征向量相互正交，而一般n阶矩阵，不同特征值的特征向量仅仅线性无关并不一定正交。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/nCt4777K

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设三阶矩阵A的特征值是0，1，一1，则下列选项中不正确的是( )

考研数学二

设区域D={(x,y)|x2+y2≤4,x≥0,y≥0},f(x)为D上的整值连续函数，a,b为常数，则=________。

设函数u(x,y)=ψ(x+y)+ψ(x－y)+∫x-yx+yψ(t)dt，其中函数ψ具有二阶导数，ψ具有一阶导数，则必有________。

求幂级数的收敛域，并求其和函数。

设函数f(x)在[a,b]上具有连续的二阶导数，证明：在(a,b)内存在一点ξ，使得∫abf(x)dx=(b－a)(b－a)3f"(ξ)①

求下列微分方程的通解。(ex+y－ex)dx+(ex+y+ey)dy=0

求微分方程x2y’+xy=y2满足初始条件y|x=1=1的特解。

设二阶常系数线性微分方程y"+ay’+βy=γex的一个特解为y=e2x+(1+x)ex,试确定常数α，β，γ,并求该方程的通解。

设F(x)=f(x)g(x),其中函数f(x),g(x)在(－∞,+∞)内满足以下条件：f’(x)=g(x),g’(x)=f(x),且f(0)=0,f(x)+g(x)=2ex求出F(x)的表达式。

在半径为r的球内嵌入一圆柱，试将圆柱的体积表示为其高的函数，并确定此函数的定义域。

设f(x)=sinx，f[φ(x)]=1-x2，则φ(x)=_，定义域为__

村民自治的最高机关是()

函数y=∣xcosx∣()。

下列哪项不符合流行性乙型脑炎的病理改变

反映临床医师的用药处方习惯及存在问题，制定合理的用药方案的是

腰椎穿刺后6小时内让病人采取去枕仰卧位的目的是

(2017·山西)学习结果的及时反馈能有效激发学生的学习动机和学习的积极性。()

TheUnitedStatescourtsystem,aspartofthefederalsystemofgovernment,【C1】______dualhierarchies:therearebothstatean

请使用VC6或使用【答题】菜单打开考生文件夹proj3下的工程文件proj3。本题创建一个小型字符串类，字符串长度不超过100。程序文件包括proj3．h、proj3．cpp、writeToFile．obj。补充完成重载赋值运算符函数，完成深复制功能。

设三阶矩阵A的特征值是0，1，一1，则下列选项中不正确的是( )

考研数学二

设区域D={(x,y)|x2+y2≤4,x≥0,y≥0},f(x)为D上的整值连续函数，a,b为常数，则=________。

设函数u(x,y)=ψ(x+y)+ψ(x－y)+∫x-yx+yψ(t)dt，其中函数ψ具有二阶导数，ψ具有一阶导数，则必有________。

求幂级数的收敛域，并求其和函数。

设函数f(x)在[a,b]上具有连续的二阶导数，证明：在(a,b)内存在一点ξ，使得∫abf(x)dx=(b－a)(b－a)3f"(ξ)①

求下列微分方程的通解。(ex+y－ex)dx+(ex+y+ey)dy=0

求微分方程x2y’+xy=y2满足初始条件y|x=1=1的特解。

设二阶常系数线性微分方程y"+ay’+βy=γex的一个特解为y=e2x+(1+x)ex,试确定常数α，β，γ,并求该方程的通解。

设F(x)=f(x)g(x),其中函数f(x),g(x)在(－∞,+∞)内满足以下条件：f’(x)=g(x),g’(x)=f(x),且f(0)=0,f(x)+g(x)=2ex求出F(x)的表达式。

在半径为r的球内嵌入一圆柱，试将圆柱的体积表示为其高的函数，并确定此函数的定义域。

设f(x)=sinx，f[φ(x)]=1-x2，则φ(x)=_____，定义域为______

村民自治的最高机关是()

函数y=∣xcosx∣()。

下列哪项不符合流行性乙型脑炎的病理改变

反映临床医师的用药处方习惯及存在问题，制定合理的用药方案的是

腰椎穿刺后6小时内让病人采取去枕仰卧位的目的是

(2017·山西)学习结果的及时反馈能有效激发学生的学习动机和学习的积极性。()

TheUnitedStatescourtsystem,aspartofthefederalsystemofgovernment,【C1】______dualhierarchies:therearebothstatean

请使用VC6或使用【答题】菜单打开考生文件夹proj3下的工程文件proj3。本题创建一个小型字符串类，字符串长度不超过100。程序文件包括proj3．h、proj3．cpp、writeToFile．obj。补充完成重载赋值运算符函数，完成深复制功能。

设f(x)=sinx，f[φ(x)]=1-x2，则φ(x)=_，定义域为__