首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f’(0)=f(1)=f’(1)=0.证明:方程f’’(x)-f(x)=0在(0,1)内有根.
设f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f’(0)=f(1)=f’(1)=0.证明:方程f’’(x)-f(x)=0在(0,1)内有根.
admin
2018-05-25
73
问题
设f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f’(0)=f(1)=f’(1)=0.证明:方程f’’(x)-f(x)=0在(0,1)内有根.
选项
答案
令φ(x)=e
-x
[f(x)+f’(x)]. 因为φ(0)=φ(1)=0,所以由罗尔定理,存在c∈(0,1)使得φ’(c)=0, 而φ’(x)=e
-x
[f’’(x)一f(x)]且e
-x
≠0,所以方程f’’(c)-f(c)=0在(0,1)内有根.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/noW4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
将函数f(x)=展开成x的幂级数,并指出其收敛区间.
设数列{an}单调减少,(n=1,2,…)无界,则幂级数an(x-1)n的收敛域为()
设f(x)=试确定常数a,b,c,使f(x)在x=0点处连续且可导.
设X,Y,Z是三个两两不相关的随机变量,数学期望全为零,方差都是1,求X-Y和Y-Z的相关系数.
设γ1,γ2,…,γt和η1,η2…ηs分别是AX=0和BX=0的基础解系.证明:AX=0和BX=0有非零公共解的充要条件是γ1,γ2,…,γt,η1,η2,…,ηs线性相关.
设总体X的分布列为截尾几何分布从中抽得样本X1,X2,…,Xn,其中有m个取值为r+1,求θ的极大似然估计.
设f(t)二阶可导,g(u,υ)二阶连续可偏导,且z=f(2x一y)+g(x,xy),求
设y=y(x),z=z(x)是由方程z=xf(z+y)和F(x,y,z)=0所确定的函数,其中f和F分别具有一阶连续导数和一阶连续偏导数,求
设由曲线与直线y=a(其中常数口满足0<a<1)以及x=0,x=1围成的平面图形(如右图的阴影部分)绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为V(a,求V(a)的最小值与最小值点.
设随机变量X与Y相互独立,下表列出了二维随机变量(X,Y)联合分布率及关于X和关于Y的边缘分布率中的部分数值,试将其余数值填入表中的空白处。
随机试题
对小学生的教学,教师多运用直观形象方式,中学以后可进行抽象讲解。这体现了儿童身心发展()的特点。
Eatinganappleadaydoesn’tkeepthedoctoraway,butitdoesreducetheamountoftripsyoumaketothedrugstoreperyear.
______,heisnotaverybrightpupil.
A、Shedidn’tbelievetheman’sstory.B、Shewasdeeplymovedbytheman’saccident.C、Themanwasnearlyknockeddown.D、Theacc
四种直接在形态学编码之后给出部位编码的情况中,不包括
外耳孔与同侧眼眶下缘的连线称为
流体力学中雷诺数Re所表示的力学意义,是它代表水流中哪两种力的对比关系()。
合同的订立,应当遵循平等、自愿、公平、________原则。()
期货公司有以下情形之一的,国务院期货监督管理机构应依法办理期货业务许可证注销手续()。
1925年,在中国爆发了当时世界上历时最长的罢工是()。
最新回复
(
0
)