2. 考研
  3. (16年)设总体X的概率密度为 其中θ∈(0，+∞)为未知参数，X1，X2，X3为来自总体X的简单随机样本，令T=max{X1，X2，X3}． (I)求T的概率密度； (Ⅱ)确定a，使得aT为θ的无偏估计．

(16年)设总体X的概率密度为 其中θ∈(0，+∞)为未知参数，X1，X2，X3为来自总体X的简单随机样本，令T=max{X1，X2，X3}． (I)求T的概率密度； (Ⅱ)确定a，使得aT为θ的无偏估计．

admin2019-07-23  42
问题 (16年)设总体X的概率密度为

其中θ∈(0，+∞)为未知参数，X1，X2，X3为来自总体X的简单随机样本，令T=max{X1，X2，X3}．
    (I)求T的概率密度；
    (Ⅱ)确定a，使得aT为θ的无偏估计．
选项
答案(I)先求总体X的分布函数F(x)=∫-∞xf(t；θ)dt x＜0时，F(x)=0；x≥θ时，F(x)=1： [*] 再求T的分布函数FT(t) FT(t)=P(T≤t)=P{max(X1，X2，X3)≤t} =P{X1≤t，X2≤t，X3≤t}=[P{X1
解析
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考研数学一

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