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(16年)设总体X的概率密度为 其中θ∈(0,+∞)为未知参数,X1,X2,X3为来自总体X的简单随机样本,令T=max{X1,X2,X3}. (I)求T的概率密度; (Ⅱ)确定a,使得aT为θ的无偏估计.
(16年)设总体X的概率密度为 其中θ∈(0,+∞)为未知参数,X1,X2,X3为来自总体X的简单随机样本,令T=max{X1,X2,X3}. (I)求T的概率密度; (Ⅱ)确定a,使得aT为θ的无偏估计.
admin
2019-07-23
17
问题
(16年)设总体X的概率密度为
其中θ∈(0,+∞)为未知参数,X
1
,X
2
,X
3
为来自总体X的简单随机样本,令T=max{X
1
,X
2
,X
3
}.
(I)求T的概率密度;
(Ⅱ)确定a,使得aT为θ的无偏估计.
选项
答案
(I)先求总体X的分布函数F(x)=∫
-∞
x
f(t;θ)dt x<0时,F(x)=0;x≥θ时,F(x)=1: [*] 再求T的分布函数F
T
(t) F
T
(t)=P(T≤t)=P{max(X
1
,X
2
,X
3
)≤t} =P{X
1
≤t,X
2
≤t,X
3
≤t}=[P{X
1
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/nwc4777K
0
考研数学一
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