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设随机变量X~U(0,2π),令U=sinX,V=cosX,则( )
设随机变量X~U(0,2π),令U=sinX,V=cosX,则( )
admin
2014-05-20
18
问题
设随机变量X~U(0,2π),令U=sinX,V=cosX,则( )
选项
A、U与V不相关
B、U与V独立
C、U
2
与V
2
不相关
D、U
2
与V
2
独立.
答案
A
解析
X~U(0,2π),于是X的概率密度函数为
于是cov(U,V)=E(UV)一EU.EV=0.所以随机变量U,V不相关,不相互独立.P{U
2
+V
2
=1}=P{(sin X)
2
+(cosX)
2
=1}=1,于是U
2
与V
2
不是不相关,且U
2
与V
2
不独立.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ny54777K
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考研数学一
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