无穷级数的收敛区间为___________。

admin2019-01-19 145

问题无穷级数

的收敛区间为___________。

选项

答案(一√2，√2)

解析在原级数中令

=t，原级数可化为

，只需讨论

的收敛半径和收敛区间即可。
对于级数

，由于

因此，

的收敛半径为1，收敛区间为(一1，1)。
由于

=t，t∈(0，1)所以x=±√2t，即原级数

的收敛区间为(一√2，√2)。

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