首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f=xTAx,g=xTBx是两个n元正定二次型,则下列未必是正定二次型的是( )
设f=xTAx,g=xTBx是两个n元正定二次型,则下列未必是正定二次型的是( )
admin
2019-05-17
23
问题
设f=x
T
Ax,g=x
T
Bx是两个n元正定二次型,则下列未必是正定二次型的是( )
选项
A、x
T
(A+B)x。
B、x
T
A
一1
x。
C、x
T
B
一1
x。
D、x
T
ABx。
答案
D
解析
因为f是正定二次型,A是n阶正定阵,所以A的n个特征值λ
1
,λ
2
,…,λ
n
都大于零。设AP
j
=λ
j
P
j
,则
,A
一1
的n个特征值
必都大于零,这说明A
一1
为正定阵,x
T
A
一1
x为正定二定型。同理,x
T
B
一1
x为正定二次型,对任意n维非零列向量x都有x
T
(A+B)x=x
T
Ax+x
T
Bx>0,这说明x
T
(A+B)x为正定二次型。由于两个同阶对称阵的乘积未必为对称阵,所以x
T
ABx未必为正定二次型。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/oMV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设A=有三个线性无关的特征向量,则a=_______.
知函数y=y(x)由方程ey+6xy+x2-1=0确定,则f"(0)=_______.
设A=,B≠O为三阶矩阵,且BA=O,则r(B)=_______.
已知矩阵A=有两个线性无关的特征向量,则a=________.
设f(x)是连续函数,且,则F’(x)等于
下列条件不能保证n阶实对称阵A正定的是()
求微分方程yy’’+(y’)2=0的满足初始条件y(0)=1,y’(0)=的特解.
设f(x)=∫-1xt|t|dt(x≥一1),求曲线y=f(x)与x轴所围封闭图形的面积.
已知函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1。证明:存在两个不同的点η,ζ∈(0,1),使得f’(η)f’(ζ)=1。
设函数f(x)在x=a的某个邻域内连续,且f(a)为其极大值,则存在δ>0,当x∈(a-δ,a+δ)时,必有()
随机试题
如何识别子宫全切术患者早期腹腔内出血的征象?
女性,28岁,左膝外上方逐渐隆起包块伴酸痛半年,X线平片提示左股骨下端外侧有一病灶,边缘膨胀,中央有肥皂泡样改变,无明显的骨膜反应。确立诊断,最有力的检查方法是
患者身高170cm,体重80kg,葡萄糖耐量试验结果为:空腹血糖125mg/dL,1小时185mg/dL,2小时160mg/dL,3小时132mg/dL,单凭此结果,哪种情况的可能性大()(1992年)
A.药物非临床研究质量管理规范B.药物临床试验质量管理规范C.药品生产质量管理规范D.药品经营质量管理规范E.医疗机构制剂质量管理规范
在商务谈判中,恰当的运用让步策略是非常有效的工作方式。一般情况下让步可以采取的策略有(?)。
某厂全年燃煤4000t,所用煤的灰分为10%,燃煤锅炉装有除尘器,其效率为95%,该厂所排烟气中烟尘占煤灰分的40%,则该锅炉全年排尘量为()。
资本资产定价理论认为,当引入无风险证券后,有效边界为()。
在不同的社会或同一社会的不同历史阶段,教育的性质、目的、内容等各不相同。这说明了教育具有()特点。
3,10,29,66,()。
totakeupprovisionalpostin
最新回复
(
0
)