设y=y(x)由yexy+xcosx-1=0确定，则dy｜x=0=________．

admin2022-10-09 68

问题设y=y(x)由ye^xy+xcosx-1=0确定，则dy｜_x=0=________．

选项

答案-2dx

解析当x=0时，y=1，将ye^xy+xcosx-1=0两边对x求导得e^xydy/dx+ye^xy(y+xdy/dx)+cosx～xsinx=0，将x=0，y=1代入上式得dy/dx=-2，故dy｜_x=0=-2dx．

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考研数学三

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