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与曲线(y-2)2=x相切,且与曲线在点(1,3)处的切线垂直的直线方程为_______。
与曲线(y-2)2=x相切,且与曲线在点(1,3)处的切线垂直的直线方程为_______。
admin
2020-01-15
24
问题
与曲线(y-2)
2
=x相切,且与曲线在点(1,3)处的切线垂直的直线方程为_______。
选项
答案
y=-2x+[*]
解析
在曲线方程两边对,x求导得2(y-2)y’=1,即y’=
当y=3时,y’=1/2,即曲线在(1,3)处的法线斜率为-2,由y’=
=-2,得y=7/4,x=1/16。所以切点为(1/16,7/4),切线方程为
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考研数学一
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