设则(P-1)2016A(Q2011)-1= ( )

admin2015-08-17 69

问题设

则(P^-1)²⁰¹⁶A(Q²⁰¹¹)^-1= ( )

选项 A、

B、

C、

D、

答案B

解析易知P²=E，故P^一1=P，进一步有(P^一1)²⁰¹⁶=P²⁰¹⁶=(P²)¹⁰⁰⁸=E．利用归纳法易证

，则

，由于右乘初等矩阵等于作相应的初等列变换，故计算结果应为将A第二列的2011倍加到第一列，计算可知应选B．

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