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向量组α1,α2,…,αs线性无关的充要条件是( ).
向量组α1,α2,…,αs线性无关的充要条件是( ).
admin
2019-08-28
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问题
向量组α
1
,α
2
,…,α
s
线性无关的充要条件是( ).
选项
A、α
1
,α
2
,…,α
s
都不是零向量
B、α
1
,α
2
,…,α
s
中任意两个向量不成比例
C、α
1
,α
2
,…,α
s
中任一向量都不可由其余向量线性表示
D、α
1
,α
2
,…,α
s
中有一个部分向量组线性无关
答案
C
解析
若向量组α
1
,α
2
,…,α
s
线性无关,则其中任一向量都不可由其余向量线性表示,反之,若α
1
,α
2
,…,α
s
中任一向量都不可由其余向量线性表示,则α
1
,α
2
,…,α
s
一定线性无关,因为若α
1
,α
2
,…,α
s
线性相关,则其中至少有一个向量可由其余向量线性表示,选C.
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考研数学三
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