首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数f(x)在(一∞,+∞)内有定义,x0≠0是函数f(x)的极大点,则
设函数f(x)在(一∞,+∞)内有定义,x0≠0是函数f(x)的极大点,则
admin
2019-03-08
87
问题
设函数f(x)在(一∞,+∞)内有定义,x
0
≠0是函数f(x)的极大点,则
选项
A、x
0
必是f(x)的驻点.
B、一 x
0
必是一f(一x)的极小点.
C、一 x
0
必是一 f(x)的极小点.
D、对一切x都有f(x)≤f (x
0
).
答案
B
解析
排除法.f(x)=一|x一x
0
|,显然f(x)在x
0
取极大值,但f’(x
0
)不存在,则x
0
不是f(x)的驻点,从而(A)不对.又一f(x) =|x—x
0
|,显然一 f(x)只有唯一极小值点x=x
0
,又x
0
≠0则x
0
≠一 x
0
,从而一x
0
不是一f(x)的极小值,则(C)也不对.(D)是明显不对,由于极值是一个局部性质,不能保证对一切x有f(x)≤f(x
0
),而只能保证在x
0
某邻域内有f(x)≤f(x
0
),所以应选(B).
直接法.由于f(x)在x
0
取极大值,则
>0,当x
0
一δ<x<x
0
+8时,f(x
0
)≥f(x),前面两不等式两边同乘一1得,即当一x
0
一δ<一x<一x
0
+8时,一 f(x
0
)≤一 f(x).也就是,当一x
0
一δ<一x<一x
0
+δ时,一f[一(一x
0
)]≤一f[一(一x)]即一f(一x)在x
0
取极小值.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/hpj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
求数列极限χn,其中χn=n[e-1].
已知其中t=t(χ)由确定,求
曲线y=lnχ上与直线χ+y=1垂直的切线方程为_______.
求下列积分:(Ⅰ)设f(χ)=∫1ydy,求∫01χf(χ)dχ;(Ⅱ)设函数f(χ)在[0,1]连续且∫01f(χ)dχ=A,求∫01dχ∫χ1f(χ)f(y)dy.
设A=,B=(A+kE)2.(1)求作对角矩阵D,使得B~D.(2)实数k满足什么条件时B正定?
A=,正交矩阵Q使得QTAQ是对角矩阵,并且Q的第1列为(1,2,1)T.求a和Q.
讨论曲线y=2lnχ与y=2χ+ln2χ+k在(0,+∞)内的交点个数(其中k为常数).
求函数的单调区间和极值,并求该函数图形的渐近线。
设f(x)=|x|sin2x,则使导数存在的最高阶数n=()
随机试题
氯酸钾的相对分子质量是122.5,含有72g氧的氯酸钾的质量是()。
A.城镇应于1小时内,农村应于6小时内B.城镇应于2小时内,农村应于6小时内C.城镇应于6小时内,农村应于12小时内D.城镇应于12小时内,农村应于12小时内E.24小时内发现淋病的患者、病原携带者或疑似患者,通过传染病疫情监测信息系
增生型肠结核最常见的并发症是
某公司生产儿童玩具,并依法注册了商标。为了使注册商标标记和玩具的外观设计协调一致,并增强美感和识别性,某公司在玩具商品、玩具包装、说明书上的注册商标周围欲标上注册标“”和“”关于使用注册标记的位置,以下说法正确的是()
已知向量a=μi+5j一k与b=3i+j+λk平行,则()。
Policeofficerscaughtthe____________outsideashoppingcenterontheafternoonofMarch14th.
关于自卑感以下说法错误的是()。
设f(x1,x2)=,则二次型的对应矩阵是__________。
A、秋白菜B、酸菜C、猪血D、肠衣B录音中提到“酸菜是杀猪菜的又一主角”,所以选B。
GLOBALISATONFormany,thesurpriseoffindingaMcDonald’soutletinMoscoworBeijingprovidesnogreatersymbolofthesp
最新回复
(
0
)