求幂级数x2n的和函数．

admin2019-11-25 52

问题求幂级数

x²ⁿ的和函数．

选项

答案级数[*]x²ⁿ的收敛半径为R＝＋∞，收敛区间为(－∞，＋∞)．令S(x)＝[*]x²ⁿ，则S(x)＝[*]x²ⁿ＝2[*]x²ⁿ＋[*] ＝2x²[*]x^(2n－1)＋[*]－1 ＝2x²[*]x²ⁿ＋[*]－1＝(2x²＋1)[*]－1(－∞＜x＜＋∞)．

解析

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