设α1，α2，…，αs是一组两两正交的非零向量，证明它们线性无关．

admin2019-01-23 31

问题设α₁，α₂，…，α_s是一组两两正交的非零向量，证明它们线性无关．

选项

答案设c₁α₁＋c₂α₂＋…＋c_sα_s＝0，对每个i，c_i‖α_i‖＝(α_i，c₁α₁＋c₂α₂＋…＋c_sα_s)＝0，而‖α_i‖≠0，于是c_i＝0．从而α₁，α₂，…，α_s线性无关．

解析

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