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设α1，α2，…，αs是一组两两正交的非零向量，证明它们线性无关．
设α1，α2，…，αs是一组两两正交的非零向量，证明它们线性无关．
admin
2019-01-23
14
问题
设α
1
，α
2
，…，α
s
是一组两两正交的非零向量，证明它们线性无关．
选项
答案
设c
1
α
1
＋c
2
α
2
＋…＋c
s
α
s
＝0， 对每个i，c
i
‖α
i
‖＝(α
i
，c
1
α
1
＋c
2
α
2
＋…＋c
s
α
s
)＝0，而‖α
i
‖≠0，于是c
i
＝0． 从而α
1
，α
2
，…，α
s
线性无关．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/orM4777K
0
考研数学一
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