首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
计算行列式Dn=,其中a1a2…an≠0.
计算行列式Dn=,其中a1a2…an≠0.
admin
2020-06-05
54
问题
计算行列式D
n
=
,其中a
1
a
2
…a
n
≠0.
选项
答案
方法一 (拆分法、递推法) [*] 在上式右端的第一个行列式中,第i(1≤i≤n-1)行减去第n行,则得该行列式的值为 a
1
a
2
…a
n-1
;在上式右端第二个行列式中,按最后一列展开,即可知该行列式的值等于a
n
D
n-1
.于是,有D
n
=a
n
D
n-1
+a
1
a
2
…a
n-1
,此即为递推公式,其归纳基础为D
1
=1+a
1
,于是 D
n
=a
n
D
n-1
+a
1
a
2
…a
n-1
=a
1
a
2
…a
n
[*] =a
1
a
2
…a
n
[*]=… =a
1
a
2
…a
n
[*] 方法二 (降阶法) [*] =(1+a
n
)a
1
a
2
…a
n-1
+a
1
a
2
…a
n-3
a
n-2
a
n
+…+a
2
a
3
…a
n
[*] 方法三 (加边法) [*] 方法四 [*] 方法五 (数学归纳法) 当n=1时, D
1
=1+a
1
=a
1
(1+[*]) 当n=2时, D
2
=[*]=a
1
a
2
+a
1
+a
2
=a
1
a
2
[*] 假设n=k时,有 D
k
=a
1
a
2
…a
k
[*] 那么,当n=k+1时,类似方法一的推导递推公式,得到 D
k+1
=a
1
a
2
…a
k1
+a
k+1
D
k
=a
1
a
2
…a
k
+a
k+1
a
1
a
2
…a
k
[*] =a
1
a
2
…a
k+1
[*] =a
1
a
2
…a
k+1
[*] 因此对于一切正整数n,有D
n
=a
1
a
2
…a
n
[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pAv4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设k>0,则函数f(x)=lnx-+k的零点个数为().
设函数f(x)满足关系f"(x)+f’2(x)=x,且f’(0)=0,则().
设A为3阶实对称矩阵,如果二次曲面方程在正交变换下的标准方程的图形如图所示,则A的正特征值的个数为]()
设a>0为常数,则()
设A为三阶矩阵,1,1,2是A的三个特征值,α1,α2,α3分别为对应的三个特征向量,则().
非齐次线性方程组AX=b中未知数个数为n,方程个数为m,系数矩阵A的秩为r,则()
设函数f(χ)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导且f(a)≠f(b),试证明存在η,ξ∈(a,b),使得
A是三阶可逆矩阵,且各列元素之和均为2,则()。
已知n阶行列式|A|=,则|A|的第k行代数余子式的和Ak1+Ak2+…+Akn=___________.
已知X1,…,Xn是来自总体X容量为n的简单随机样本,其均值和方差分别为与S2.(Ⅰ)如果EX=μ,DX=σ2,试证明:Xi一(Ⅱ)如果总体X服从正态分布N(0,σ2),试证明:协方差Cov(X1,S2)=0.
随机试题
对防火间距进行实地测量时,沿建筑周围选择相对较近处测量间距,下列做法中错误的是()。
患者,男,拔除一年,缺牙间隙大,余留牙正常,可摘局部义齿修复,基牙设计弯制卡环基牙应采用哪类卡环
药物的物理化学因素和患者的生理因素均影响药物吸收,属于影响药物吸收的物理化学因素有()
下列关于项目融资安排的说法,正确的是()。
关于“上市公司的赢利能力具有可持续性”,下列说法正确的有()。
根据现行税务行政处罚规定,下列属于税务行政处罚的有()。
社会助长是指人们在完成简单任务或熟练任务时,如果有他人在场,将会激发起优于独处时的表现的倾向。但是对于复杂任务或不熟练任务,情况则相反,常会出现表现较差的情形,这种情况称为社会干扰。根据上述定义,下列属于社会干扰的是()。
在窗体上画一个命令按钮,名称为Commandl,然后编写如下代码:OptionBase0PrivateSubCommandl_Click()DimAl(4)AsInteger,A2(4)AsInteg
【B1】【B10】
Englishdidn’tbecometheofficiallanguageoftheEnglanduntil______aftertheHundredYears’War.
最新回复
(
0
)