首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
计算行列式Dn＝，其中a1a2…an≠0．
计算行列式Dn＝，其中a1a2…an≠0．
admin
2020-06-05
42
问题
计算行列式D
n
＝
，其中a
1
a
2
…a
n
≠0．
选项
答案
方法一 (拆分法、递推法) [*] 在上式右端的第一个行列式中，第i(1≤i≤n－1)行减去第n行，则得该行列式的值为 a
1
a
2
…a
n－1
；在上式右端第二个行列式中，按最后一列展开，即可知该行列式的值等于a
n
D
n－1
．于是，有D
n
＝a
n
D
n－1
＋a
1
a
2
…a
n－1
，此即为递推公式，其归纳基础为D
1
＝1＋a
1
，于是 D
n
＝a
n
D
n－1
＋a
1
a
2
…a
n－1
＝a
1
a
2
…a
n
[*] ＝a
1
a
2
…a
n
[*]＝… ＝a
1
a
2
…a
n
[*] 方法二 (降阶法) [*] ＝(1＋a
n
)a
1
a
2
…a
n－1
＋a
1
a
2
…a
n－3
a
n－2
a
n
＋…＋a
2
a
3
…a
n
[*] 方法三 (加边法) [*] 方法四 [*] 方法五 (数学归纳法) 当n＝1时， D
1
＝1+a
1
＝a
1
(1+[*]) 当n＝2时， D
2
＝[*]＝a
1
a
2
＋a
1
＋a
2
＝a
1
a
2
[*] 假设n＝k时，有 D
k
＝a
1
a
2
…a
k
[*] 那么，当n＝k＋1时，类似方法一的推导递推公式，得到 D
k+1
＝a
1
a
2
…a
k1
＋a
k+1
D
k
＝a
1
a
2
…a
k
＋a
k+1
a
1
a
2
…a
k
[*] ＝a
1
a
2
…a
k＋1
[*] ＝a
1
a
2
…a
k＋1
[*] 因此对于一切正整数n，有D
n
＝a
1
a
2
…a
n
[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pAv4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设f(x)具有二阶连续导数，且f′(1)=0，，则()
设函数f(x)任(-∞，+∞)内单调有界，{xn}为数列，下列命题正确的是
设f(x，y)=则f(x，y)在(0，0)处()．
设A，B，C都是n阶矩阵，满足B=E+AB，C=A+CA，则B—C为
设函数f(x)任(-∞，+∞)内单调有界，{xn}为数列，下列命题正确的是
设A，B均是3阶非零矩阵，满足AB=O，其中则()
设f(x)在[0，1]上连续，且0≤f(x)≤1，试证在[0，1]内至少存在—个ξ，使f(ξ)＝ξ.
行列式=______。
设A为3阶矩阵，λ1，λ2，λ3是A的三个不同特征值，对应的特征向量为α1，α2，α3，令β=α1+α2+α3．若A3β=Aβ，求秩r(A-E)行列式｜A+2E｜
已知X1，…，Xn是来自总体X容量为n的简单随机样本，其均值和方差分别为与S2．(Ⅰ)如果EX=μ，DX=σ2，试证明：Xi一(Ⅱ)如果总体X服从正态分布N(0，σ2)，试证明：协方差Cov(X1，S2)=0．
随机试题
依据我国《国徽法》的规定，可以悬挂国徽的国家机关是【】
新生儿生理性黄疸的原因与以下哪项无关
“比较并推荐先进、可靠、适用的项目建设方案”是()的主要任务之一。
2008年1月1日，乙建筑公司与客户签订一项固定造价建造合同，承建一幢办公楼，预计2009年6月30日完工；合同总金额为16000万元，预计合同总成本为14000万元。2009年4月28日，工程提前完工并符合合同要求，客户同意支付奖励款200万元。
下列选项中属于能力特质的有()。
(2017年)民间非营利组织应将预收的以后年度会费确认为负债。()
WSXEDCCFDRXVE
《中华人民共和国商业银行法》要求我国商业银行在一定期限内实现《巴塞尔协议》规定的“资本充足率不得低于8%”的目标。你认为我国四大国有商业银行应该采取何种策略措施才能实现这一目标?为什么?
A、条件(1)充分，但条件(2)不充分B、条件(2)充分，但条件(1)不充分C、条件(1)和(2)单独都不充分。但条件(1)和条件(2)联合起来充分D、条件(1)充分，条件(2)也充分E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联
Intheyearsfollowingthe1977DietaryGoalsandthe1982NationalAcademyofSciencesreportondietandcancer,thefoodindu
最新回复
(
0
)
