首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
计算行列式Dn＝，其中a1a2…an≠0．
计算行列式Dn＝，其中a1a2…an≠0．
admin
2020-06-05
46
问题
计算行列式D
n
＝
，其中a
1
a
2
…a
n
≠0．
选项
答案
方法一 (拆分法、递推法) [*] 在上式右端的第一个行列式中，第i(1≤i≤n－1)行减去第n行，则得该行列式的值为 a
1
a
2
…a
n－1
；在上式右端第二个行列式中，按最后一列展开，即可知该行列式的值等于a
n
D
n－1
．于是，有D
n
＝a
n
D
n－1
＋a
1
a
2
…a
n－1
，此即为递推公式，其归纳基础为D
1
＝1＋a
1
，于是 D
n
＝a
n
D
n－1
＋a
1
a
2
…a
n－1
＝a
1
a
2
…a
n
[*] ＝a
1
a
2
…a
n
[*]＝… ＝a
1
a
2
…a
n
[*] 方法二 (降阶法) [*] ＝(1＋a
n
)a
1
a
2
…a
n－1
＋a
1
a
2
…a
n－3
a
n－2
a
n
＋…＋a
2
a
3
…a
n
[*] 方法三 (加边法) [*] 方法四 [*] 方法五 (数学归纳法) 当n＝1时， D
1
＝1+a
1
＝a
1
(1+[*]) 当n＝2时， D
2
＝[*]＝a
1
a
2
＋a
1
＋a
2
＝a
1
a
2
[*] 假设n＝k时，有 D
k
＝a
1
a
2
…a
k
[*] 那么，当n＝k＋1时，类似方法一的推导递推公式，得到 D
k+1
＝a
1
a
2
…a
k1
＋a
k+1
D
k
＝a
1
a
2
…a
k
＋a
k+1
a
1
a
2
…a
k
[*] ＝a
1
a
2
…a
k＋1
[*] ＝a
1
a
2
…a
k＋1
[*] 因此对于一切正整数n，有D
n
＝a
1
a
2
…a
n
[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pAv4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设f(x)具有二阶连续导数，且f′(1)=0，，则()
设f(x)在(1—δ，1+δ)内存在导数，f’(x)严格单调减少，且f(1)=f’(1)=1，则()
已知n维向量组(Ⅰ)：α1，α2，…，αs和向量组(Ⅱ)：β1，β2，…，βt的秩都等于r，那么下述命题不正确的是()
已知四阶方阵A=(α1，α2，α3，α4)，α1，α2，α3，α4均为四维列向量，其中α1，α2线性无关，若α1+2α2—α3=β，α1+α2+α3+α4=β，2α1+3α2+α3+2α4=β，k1，k2为任意常数，那么Ax=β的通解为()
若向量组α1，α2，α3，α4线性相关，且向量α4不可由向量组α1，α2，α3线性表示，则下列结论正确的是()．
设pn=，n=1，2，…，则下列命题正确的是()
非齐次线性方程组Ax=b中未知量的个数为n，方程个数为m，系数矩阵A的秩为r，则正确命题是
设A、B分别为m阶和n阶方阵，且｜A｜=a，｜B｜=b，则行列式=________．
设A为3阶矩阵，λ1，λ2，λ3是A的三个不同特征值，对应的特征向量为α1，α2，α3，令β=α1+α2+α3．若A3β=Aβ，求秩r(A-E)行列式｜A+2E｜
已知X1，…，Xn是来自总体X容量为n的简单随机样本，其均值和方差分别为与S2．(Ⅰ)如果EX=μ，DX=σ2，试证明：Xi一(Ⅱ)如果总体X服从正态分布N(0，σ2)，试证明：协方差Cov(X1，S2)=0．
随机试题
被火焰烧伤者，应立即
A．铁锈色痰B．红色胶冻样痰C．白色黏痰D．果酱痰E．咖啡色痰克雷伯杆菌肺炎呈
A．纳洛酮B．四氢帕马丁C．二氢埃托啡D．哌替啶E．喷他佐辛可用于镇痛或吗啡成瘾戒毒的药物是
下列关于定金罚则的描述，不正确的是()。
信息化社会是信息革命的产物，它包含多种信息技术的综合应用。构成信息化社会的三个主要技术支柱是：
(2017·河北)班级越大，情感纽带的力量就越强。(易错)()
前苏联研制成功的米格—25喷气式战斗机，与同期美国战斗机相比，许多零部件都落后很多，但因其设计者在设计之初就极为重视战机的整体性能，战机各零部件的协调性非常强，使该战斗机在飞机起降、飞行速度、应急反应等方面都毫不逊色于当时美国战机。后来，人们把这一因整体的
根据所给文字资料回答问题。2006年5月份北京市消费品市场较为活跃，实现社会消费品零售额272.2亿元，创今年历史第二高。据统计，1～5月份全市累计实现社会消费品零售额1312.7亿元，比去年同期增长12.5%。汽车销售继续支撑北京消费品市场繁荣
下列方法中，不属于软件调试方法的是()。
Johnspenttwohours______apicture.
最新回复
(
0
)
