首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)有界,且f’(x)连续,对任意的x∈(-∞,+∞)有|f(x)+f’(x)|≤1.证明:|f(x)|≤1.
设f(x)有界,且f’(x)连续,对任意的x∈(-∞,+∞)有|f(x)+f’(x)|≤1.证明:|f(x)|≤1.
admin
2018-05-25
35
问题
设f(x)有界,且f’(x)连续,对任意的x∈(-∞,+∞)有|f(x)+f’(x)|≤1.证明:|f(x)|≤1.
选项
答案
令φ(x)=e
x
f(x),则φ’(x)=e
x
[f(x)+f’(x)], 由|f(x)+f’(x)|≤1得|φ’(x)|≤e
x
,又由f(x)有界得φ(-∞)=0,则 φ(x)=φ(x)-φ(-∞)=∫
-∞
x
φ’(x)dx,两边取绝对值得 e
x
|f(x)|≤∫
-∞
x
|φ’(x)|dx≤∫
-∞
x
e
x
dx=e
x
,所以|f(x)|≤1.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pEW4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
将分解为部分分式的形式为_________.
已知线性方程组的通解为[2,1,0,1]T+k[1,-1,2,0]T.记αj=[a1j,a2j,a3j,a4j]T,j=1,2,…,5.问:(1)α4能否由α1,α2,α3,α5线性表出,说明理由.(2)α4能否由α1,α2,α3线性表出,说明理
设A是n阶矩阵,满足A2=A,且r(A)=r(0≤r≤n).证明:其中Er是r阶单位阵.
设随机变量X与Y相互独立,都服从均匀分布U(0,1).求Z=|X-Y|的概率密度及
设随机变量X的概率密度为f(x)=F(x)是X的分布函数,求随机变量Y=F(X)的分布函数.
设f(t)二阶可导,g(u,υ)二阶连续可偏导,且z=f(2x一y)+g(x,xy),求
求曲线y=与x轴围成的区域绕x轴、y轴形成的几何体体积.
求下列极限:
求下列极限:
设随机变量X的分布函数为对X独立观测3次,则3次结果都不超过1的概率为________.
随机试题
分析辛弃疾《摸鱼儿》(更能消、几番风雨)一词比兴、象征手法的运用。
端粒是
乳腺MRI扫描的特点是
A.慢性萎缩性胃炎B.胃淀粉样变性C.Menetrier病D.疣状胃炎E.非感染性肉芽肿性胃炎病理表现为胃小凹延长扭曲,深处有囊样扩张,伴壁细胞和主细胞减少,胃黏膜层明显增厚的是
跟腱反射,是检查
钢结构的主要缺点之一是()。
发达国家的国债负担率警戒线为()。
行政许可是指行政机关根据公民、法人或者其他组织的申请,经依法审查,准予其从事特定活动的行为。根据上述定义,下列属于行政许可的是()。
在名称为Forml的窗体上设计一个菜单。要求在窗体上添加名为menu0,标题为“菜单命令”的主菜单,再添加两个名称分别为“menul”、“menu2”,标题分别为“不可用菜单项”、“上一菜单项可用”的子菜单,并且使程序运行时,menul子菜单不可用,men
HowShouldTeachersBeRewarded?[A]Weneverforgetourbestteachers—thosewhoinspireduswithadeeperunderstandingor
最新回复
(
0
)