首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知三阶矩阵A与三维非零列向量α，若向量组α，Aα，A2α线性无关，而A3α=3Aα—2A2α，那么矩阵A属于特征值λ= —3的特征向量是( )
已知三阶矩阵A与三维非零列向量α，若向量组α，Aα，A2α线性无关，而A3α=3Aα—2A2α，那么矩阵A属于特征值λ= —3的特征向量是( )
admin
2019-03-23
48
问题
已知三阶矩阵A与三维非零列向量α，若向量组α，Aα，A
2
α线性无关，而A
3
α=3Aα—2A
2
α，那么矩阵A属于特征值λ= —3的特征向量是( )
选项
A、α
B、Aα+2α
C、A
2
α—Aα
D、A
2
α+2Aα—3α
答案
C
解析
由已知A
3
α+2A
2
α—3Aα=0，即有
(A+3E)(A
2
α—Aα)=0=O(A
2
α—Aα)。
因为α，Aα，A
2
α线性无关，那么必有A
2
α—Aα≠0，所以，A
2
α—Aα是矩阵A+3E属于特征值λ=0的特征向量，也是矩阵A属于特征值λ= —3的特征向量，故选C。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pHV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设α1=(1，－1，2，4)，α2=(0，3，1，2)，α3=(3，0，7，14)，α4=(1，－2，2，0)，α5=(2，1，5，10)．①求r(α1，α2，α3，α4，α5)．②求一个最大线性无关组，并且把其余向量用它线性表示．
设A是n阶实反对称矩阵，证明E+A可逆．
设A是n阶非零实矩阵，满足A*=AT．证明｜A｜＞0．
设B是3阶实对称矩阵，特征值为1，1，－2，并且α=(1，－1，1)T是B的特征向量，特征值为－2．求B．
已知n阶矩阵A满足A3=E．(1)证明A2－2A－3E可逆．(2)证明A2+A+2E可逆．
当a，b取何值时，方程组有唯一解，无解，有无穷多解?当方程组有解时，求其解．
设线性方程组为(1)讨论a1，a2，a3，a4取值对解的情况的影响．(2)设a1=a3=k，a2=a4=－k(k≠0)，并且(－1，1，1)T和(1，1，－1)T都是解，求此方程组的通解．
求此齐次方程组的一个基础解系和通解．
A是n阶矩阵，数a≠b．证明下面3个断言互相等价：(1)(A－aE)(A－bE)=0．(2)r(A－aE)+r(A－bE)=n．(3)A相似于对角矩阵，并且特征值满足(λ－a)(λ－b)=0．
随机试题
投资者出资额超出其在注册资本中所占份额的部分，计入_________账户()
LatelyIhavebeennoticingthegreatnumberofelectricalappliances(电器)onthemarket.Itseemstomethatthereare【C1】______n
A、鳞片B、明天麻C、田三七D、陈皮E、苦杏仁属修治类处方术语的中药是（）。
下列行为中，甲的行为构成盗窃罪的是()
预制沉井法施工采取排水下沉干式沉井方法施工时，排水下沉分为()。
在旅游合同的法律关系中，()是债务人。
在商业交往中，举止得体的具体要求包括()。
行政裁决：指行政主体依照法律授权，对平等主体之间发生的、与行政管理活动密切相关的、特定的民事纠纷(争议)进行审查并作出裁决的具体行政行为。下面属于行政裁决行为的是()。
TheScienceBehindtheNumbersThatGovernOurLivesA)Numbersareeverywhereinyourlife.Youcanassignanumbertojustabou
Itiscommonknowledgethatmusiccanhaveapowerfuleffectonour【36】.Infact,since1930s,musictherapistshave【37】onmusic
最新回复
(
0
)
