已知三阶矩阵A与三维非零列向量α，若向量组α，Aα，A2α线性无关，而A3α=3Aα—2A2α，那么矩阵A属于特征值λ= —3的特征向量是( )

admin2019-03-23 37

问题已知三阶矩阵A与三维非零列向量α，若向量组α，Aα，A²α线性无关，而A³α=3Aα—2A²α，那么矩阵A属于特征值λ= —3的特征向量是( )

选项 A、α
B、Aα+2α
C、A²α—Aα
D、A²α+2Aα—3α

答案C

解析由已知A³α+2A²α—3Aα=0，即有
(A+3E)(A²α—Aα)=0=O(A²α—Aα)。
因为α，Aα，A²α线性无关，那么必有A²α—Aα≠0，所以，A²α—Aα是矩阵A+3E属于特征值λ=0的特征向量，也是矩阵A属于特征值λ= —3的特征向量，故选C。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pHV4777K

考研数学二

相关试题推荐

设A是4×5矩阵，α1，α2，α3，α4，α5是A的列向量组，r(α1，α2，α3，α4，α5)=3，则()正确。
设α1，α2，…，αs是一个n维向量组，β和γ也都是n维向量．判断下列命题的正确性．①如果β，γ都可用α1，α2，…，αs线性表示，则β+γ也可用α1，α2，…，αs线性表示．②如果β，γ都不可用α1，α2，…，αs线性表示，则β+γ也
已知α=(1，1，－1)T是A=的特征向量，求a，b和α的特征值λ．
设α1，α2，…，αs，β1，β2，…，βt线性无关，其中α1，α2，…，αs是齐次方程组AX=0的基础解系．证明Aβ1，Aβ2，…，Aβt线性无关．
设非齐次方程组AX=β有解ξ1，ξ2，ξ3，其中ξ1=(1，2，3，4)T，ξ2+ξ3=(0，1，2，3)T，r(A)=3．求通解．
已知方程组总有解，则λ应满足_________．
设A是m阶正定矩阵，B是m×n实矩阵，证明：BTAB正定r(B)=n．
证明：χ－χ2＜ln(1＋χ)＜χ(χ＞0)．
设f(x)在x=x0的邻域内连续，在x=x0的去心邻域内可导，且．证明：f’(x0)=M．

随机试题

A租赁有限公司聘请郑某负责该公司计算机管理工作，并且为郑某提供了相关的培训、考察、交流等学习的机会。郑某在公司任职期间，为公司开发了“多币种财务管理系统”和“租赁合同管理系统”两个软件。公司提供了所需的设备、资金和公司业务资料，并指派有关人员参与和配合。后
胞体呈圆形或椭圆形，胞核大，位于中央或偏位，核仁可见或消失，核染色质开始聚集。胞浆量较多，呈蓝或深蓝。浆内含大小、形态或多少不一的紫红色嗜苯胺蓝颗粒。POX染色阳性。符合的细胞形态是
牙发育时，成釉器下方的球形细胞凝集区将形成
下列选项中，属于后向一体化的是()。
当路易十四沉醉于芭蕾舞时，康熙则在向传教士学习如何使用天文仪器。也许，那时的中国与西方还几乎站在同一起跑线上，但自那以后，两者却走上顺畅程度全然不同的两条道路。所谓“18个瞬间”是18个方面的对比——如《皇舆全图》与《法国地图》、文字狱与启蒙运动、“摊丁入
1949年，中共召开七届二中全会主要是为了()。
Labeltheplanbelow.WriteNOMORETHANTWOWORDSforeachanswer.
SummerforCollegeStudentsCollegestudentsspendtheirsummersinmany【T1】______ways.Manystudents【T2】______hardatsu
Overacenturyago,AlfredRussellWallacewrotethat"weliveinazoologicallypoorworld,fromwhichallthehugest,fiercest
It’sdifficulttogetaheadbut______(要保持领先就更难).

最新回复(0)

已知三阶矩阵A与三维非零列向量α，若向量组α，Aα，A2α线性无关，而A3α=3Aα—2A2α，那么矩阵A属于特征值λ= —3的特征向量是( )

考研数学二

设A是4×5矩阵，α1，α2，α3，α4，α5是A的列向量组，r(α1，α2，α3，α4，α5)=3，则()正确。

已知α=(1，1，－1)T是A=的特征向量，求a，b和α的特征值λ．

设α1，α2，…，αs，β1，β2，…，βt线性无关，其中α1，α2，…，αs是齐次方程组AX=0的基础解系．证明Aβ1，Aβ2，…，Aβt线性无关．

设非齐次方程组AX=β有解ξ1，ξ2，ξ3，其中ξ1=(1，2，3，4)T，ξ2+ξ3=(0，1，2，3)T，r(A)=3．求通解．

已知方程组总有解，则λ应满足_________．

设A是m阶正定矩阵，B是m×n实矩阵，证明：BTAB正定r(B)=n．

证明：χ－χ2＜ln(1＋χ)＜χ(χ＞0)．

设f(x)在x=x0的邻域内连续，在x=x0的去心邻域内可导，且．证明：f’(x0)=M．

胞体呈圆形或椭圆形，胞核大，位于中央或偏位，核仁可见或消失，核染色质开始聚集。胞浆量较多，呈蓝或深蓝。浆内含大小、形态或多少不一的紫红色嗜苯胺蓝颗粒。POX染色阳性。符合的细胞形态是

牙发育时，成釉器下方的球形细胞凝集区将形成

下列选项中，属于后向一体化的是()。

1949年，中共召开七届二中全会主要是为了()。

Labeltheplanbelow.WriteNOMORETHANTWOWORDSforeachanswer.

SummerforCollegeStudentsCollegestudentsspendtheirsummersinmany【T1】______ways.Manystudents【T2】______hardatsu

Overacenturyago,AlfredRussellWallacewrotethat"weliveinazoologicallypoorworld,fromwhichallthehugest,fiercest

It’sdifficulttogetaheadbut______(要保持领先就更难).

SummerforCollegeStudentsCollegestudentsspendtheirsummersinmany【T1】ways.Manystudents【T2】hardatsu