首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为n阶非零矩阵,且存在自然数k,使得Ak=O.证明:A不可以对角化.
设A为n阶非零矩阵,且存在自然数k,使得Ak=O.证明:A不可以对角化.
admin
2017-12-31
64
问题
设A为n阶非零矩阵,且存在自然数k,使得A
k
=O.证明:A不可以对角化.
选项
答案
设矩阵A可以对角化,即存在可逆阵P,使得 [*] 两边k次幂得 [*] 从而有λ
1
=λ
2
=…=λ
n
=0, 于是P
-1
AP=O,进一步得A=O,矛盾,所以矩阵A不可以对角化.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pJX4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设A为n阶实对称矩阵,秩(A)=n,Aij是A=(aij)n×n一中元素aij的代数余子式(i,j=1,2,…,n),二次型f(x1,x2,…,xn)=记X一(x1,x2,…,xn)T,把f(x1,x2,…,xn)写成矩阵形式,并证明二次型f(x)的
设A为m×n实矩阵,E为n阶单位矩阵。已知矩阵B=λE+ATA,试证:当λ>0时,矩阵B为正定矩阵。
设A、B分别为m、n阶正定矩阵,试判定分块矩阵C=是否正定矩阵。
设有3维列向量问λ取何值时β可由α1,α2,α3线性表示,且表达式唯一?
设3阶实对称矩阵A的特征值是1,2,3;矩阵A的属于特征值1,2的特征向量分别是α1=(一1,一1,1)T,α2=(1,一2,一1)T。求矩阵A。
设矩阵的特征方程有一个二重根,求a的值,并讨论A是否可相似对角化。
设已知线性方程组Ax=b存在2个不同的解。(Ⅰ)求λ,a;(Ⅱ)求方程组Ax=b的通解。
已知齐次线性方程组其中试讨论a1,a2,…,an和b满足何种关系时,(1)方程组仅有零解;(2)方程组有非零解。在有非零解时。求此方程组的一个基础解系。
已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解。求a,b的值及方程组的通解。
计算二重积分,其中D是由直线x=一2,y=0,y=2以及曲线所围成的平面图形。
随机试题
《刑法》第232条规定:“故意杀人的,处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑。”法官对杀人案中的被告人依法判处无期徒刑,这体现了()
Notes:CPR心肺复苏campcounselor夏令营负责人WhattrainingwillalsobeofferedinthecourseinadditiontoCPRFirstAidskills?
摩托车后轮胎爆裂时,驾驶人应保持镇定,______,极力控制摩托车保持直线行驶,减速停车。
根据加拿大心血管病学会分类分级,Ⅲ级心绞痛是指
阳虚寒湿之体,痰饮聚久化热;或气血亏虚者,感受湿热之邪,可见胃肠先有宿食湿浊,积久化热,薰蒸秽浊上泛舌面;或血瘀气滞或湿热夹痰,可见
拦水缘石的施工应符合的规定有()。
承担支持农业政策性贷款任务的政策性银行是()。
我国公有制经济包括以下哪些经济形式()
Thefactoryproduceshalfamillionpairsofshoeseveryyear,80%______aresoldabroad.
Completetheformbelow.WriteONEWORDONLYforeachanswer.HOUSESERVICEINFORMATIONExampleAnswerNameBarbaraHill
最新回复
(
0
)