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函数y=ln（1—2x）在x=0处的n阶导数y（n）（0）=________。
函数y=ln（1—2x）在x=0处的n阶导数y（n）（0）=________。
admin
2020-03-18
78
问题
函数y=ln（1—2x）在x=0处的n阶导数y
（n）
（0）=________。
选项
答案
—2
n
（n—1）!
解析
将ln（1+t）按照泰勒展开式展开成级数的形式
令t= — 2x代入第n项可得
比较系数可得y=ln（1—2x）在x=0处的n阶导数为
y
（n）
（0） =一2
n
（n—1）!。
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考研数学三
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