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  3. 函数y=ln（1—2x）在x=0处的n阶导数y（n）（0）=________。

函数y=ln（1—2x）在x=0处的n阶导数y（n）（0）=________。

admin2020-03-18  46
问题 函数y=ln（1—2x）在x=0处的n阶导数y（n）（0）=________。
选项
答案—2n（n—1）!
解析 将ln（1+t）按照泰勒展开式展开成级数的形式

令t= — 2x代入第n项可得

比较系数可得y=ln（1—2x）在x=0处的n阶导数为
y（n）（0）  =一2n（n—1）!。
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考研数学三

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