首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设X和Y相互独立且均服从0-1分布,P{X=1}=P{Y=1}=0.6.试证明:U=X+Y,V=X-Y不相关且不独立.
设X和Y相互独立且均服从0-1分布,P{X=1}=P{Y=1}=0.6.试证明:U=X+Y,V=X-Y不相关且不独立.
admin
2018-09-25
59
问题
设X和Y相互独立且均服从0-1分布,P{X=1}=P{Y=1}=0.6.试证明:U=X+Y,V=X-Y不相关且不独立.
选项
答案
由协方差的定义和性质,以及X和Y相互独立,可知 Coy(U,V)=E(UV)-EUEV=E(X
2
-Y
2
)-E(X+Y)E(X-Y)=E(X
2
)-E(Y
2
)=0, 于是U=X+Y,V=X-Y不相关. 现在证明U=X+Y,V=X-Y不独立.事实上,由 P{U=0}=P{X=0,Y=0}=P{X=0}P{Y=0}=0.16, P{V=0}=P{X=0,Y=0}+P{X=1,Y=1} =P{X=0}P{Y=0}+P{X=1}P{Y=1}=0.52, P{U=0,V=0}=P{X=0,Y=0}=P{X=0}P{Y=0} =0.16≠0.16×0.52=P{U=0}P{V=0}, 可见U和V不独立.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pSg4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设函数f(x)在[0,π]上连续,且f(x)sinxdx=0,f(x)cosxdx=0.证明:在(0,π)内.f(x)至少有两个零点.
设随机变量X~E(1),记Y=max(X,1),则E(Y)=
求证:方程lnx=dx在(0,+∞)内只有两个不同的实根.
设x=Cy是坐标变换,证明x0≠0的充分必要条件是y0≠0.
已知A是m×n矩阵,B是n×P矩阵,r(B)=n,AB=0,证明A=0.
设随机变量X服从正态分布N(μ,σ2)(σ>0),且二次方程y2+4y+X=0无实根的概率为0.5,则μ=__________.
设F(x,y,z)有连续偏导数,求曲面S:F=0上点(x0,y0,z0)处的切平面方程,并证明切平面过定点.
设X1,X2,…,Xn是来自总体X的简单随机样本,已知总体X服从参数为λ(λ>0)的指数分布.(Ⅰ)试求总体X的数学期望E(X)的矩估计量和最大似然估计量;(Ⅱ)检验所得估计是否为无偏估计.
假设总体X的方差DX存在,X1,…Xn是取自总体X的简单随机样本,其样本均值和样本方差分别为,S2,则EX2的矩估计量是
设随机变量序列X1,…,Xn,…相互独立且都服从正态分布N(μ,σ2),记Yn=X2n-X2n-1,根据辛钦大数定律,当n→∞时依概率收敛于_________.
随机试题
某人氧耗量为300ml/min,动脉氧含量为20ml/100ml血,肺动脉氧含量为15ml/100ml血,心率为60次/分,他的每搏输出量是多少
丁县(省直接管辖)县医院发生医疗事故争议,需进行医疗事故技术鉴定,按照《医疗事故处理条例》的规定,负责首次医疗事故鉴定工作的组织应当是
按FIDIC合同条件规定,在()之后,业主应将剩余的保留金返还给承包商。
用户用电中,属于变更用电的有()。
甲自然人、乙自然人和丙公司共同投资设立A有限合伙企业(以下简称“A企业”),在各方协商一致的合伙协议中约定:甲出资5万元的货币,乙以劳务作价10万元出资,丙公司以作价8万元的实物出资;甲和乙为普通合伙人,丙为有限合伙人;甲和乙共同执行A企业的合伙事务。丙公
珍珠主要产在珍珠蚌体内,是由珍珠蚌内分泌作用生成的含碳酸钙的矿物珠粒。珍珠的养殖受当地气候、水温和日照等因素的影响。我国是世界淡水珍珠养殖规模最大的国家。珍珠养殖多采用网箱吊养方式,以家禽粪便作为肥料。近年来,各地开始限制珍珠养殖。结合材料,完成15~17
有人认为鸡蛋黄的黄色跟鸡所吃的绿色植物性饲料有关,为了验证这个结论,下面哪种实验方法最可靠?
在林园小区,饲养宠物是被禁止的。林园小区的一些宠物爱好者试图改变这一规定,却失败了,因为林园小区规则变更程序规定:只有获得10%的住户签字的提议,才能提交全体住户投票表决。结果,这些宠物爱好者的提议被大多数住户投票否决了。从以上断定最可能推出:
Judgingfromrecentsurveys,mostexpertsinsleepbehavioragreethatthereisvirtuallyanepidemicofsleepinessinthenatio
WetsuitAwetsuitis【T1】______whowantto【T2】______.Wetsuitsareusuallywornbyswimmers,divers,or【T3】______.Wetsuitsh
最新回复
(
0
)