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设e≤a<b,证明:等式ab>ba.
设e≤a<b,证明:等式ab>ba.
admin
2022-06-04
30
问题
设e≤a<b,证明:等式a
b
>b
a
.
选项
答案
要证a
b
>b
a
,只需证blna>alnb,即证blna-alnb>0. 令 f(x)=xlna-alnx,f’(x)=lna-[*] 因为当e≤a<x时,f’(x)=lna-[*]>0.即当e≤a<x时,f(x)单调递增,所以f(B)>f(A),即blna-alnb>0,所以当e≤a<b,有a
b
>b
a
.
解析
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考研数学三
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