设e≤a＜b，证明：等式ab＞ba．

admin2022-06-04 16

问题设e≤a＜b，证明：等式a^b＞b^a．

选项

答案要证a^b＞b^a，只需证blna＞alnb，即证blna-alnb＞0．令 f(x)=xlna-alnx，f’(x)=lna-[*] 因为当e≤a＜x时，f’(x)=lna-[*]＞0．即当e≤a＜x时，f(x)单调递增，所以f(B)＞f(A)，即blna-alnb＞0，所以当e≤a＜b，有a^b＞b^a．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pXR4777K

考研数学三

相关试题推荐

设f(x)在[0，1]连续，在(0，1)可导，f(0)=0，0
设z=f(x，y)在点(1，2)处存在连续的一阶偏导数，且求
在总体N(1，4)中抽取一容量为5的简单随机样本X1，X2，X3，X4，X5，则概率P{min{X1，X2，X3，X4，X5)﹤1}=__________．
设四次曲线y=ax4+bx3+cx2+dx+∫经过点(0，0)，并且点(3，2)是它的一个拐点．该曲线上点(0，0)与点(3，2)的切线交于点(2，4)，则该四次曲线的方程为Y=_________．
设A是n阶矩阵，λ是A的特征值，其对应的特征向量为X，证明：λ2是A2的特征值，X为特征向量．若A2有特征值λ，其对应的特征向量为X，X是否一定为A的特征向量?说明理由．
设随机变量X，Y同分布，X的密度为设A={X＞a}与B={Y＞a}相互独立，且P(A+B)=求：(1)a；(2)
设f(x)=，求f(x)及其间断点，并判断其类型．
arctanxdx＝_____________．
下列函数在其定义域内连续的是()．
设f(x)=sinx，f[φ(x)]=1-x2，则φ(x)=________，定义域为________．

随机试题

“今天的教育，明天的科技，后天的经济。”这句话启示我们要()。
你参加公务活动，大家互相不认识，你认为作自我介绍时要注意哪些方面?
视紫红质是视蛋白与视黄醛结合的复合蛋白质。()
不依赖ACTH的Cushing综合征的病因是
胆管癌的临床特点是
结核病的重要传染源是
营养不良时免疫功能低下是
1．背景资料：某公司中标承建中压A燃气管线工程，管道直径DN30，长26km，合同价3600万元。管道沟槽开挖过程中，遇到地质勘察时未探明的废弃砖沟，经现场监理工程师口头同意，施工项目部组织人员、机具及时清除了砖沟，并换填级配砂石进行处理，由此导
依据官方政府的记录，某地区的自杀率在1987年比1960年高17倍。自杀率急剧增加归因于社会变化的结果——因为某地区从一个捕鱼打猎的社会转变到了一个工业社会。下面哪一项，如果正确，最反对上面的结论?()
阅读下列说明，回答问题1至问题4，将解答填入答题纸的对应栏内。【说明】在某市的政府采购中，系统集成公司甲中标了市政府部门乙的信息化项目。经过合同谈判，双方签订了建设合同，合同总金额为1150万元，建设内容包括：搭建政府办公网络平台，改造中心机房

最新回复(0)

设e≤a＜b，证明：等式ab＞ba．

考研数学三

设f(x)在[0，1]连续，在(0，1)可导，f(0)=0，0

设z=f(x，y)在点(1，2)处存在连续的一阶偏导数，且求

在总体N(1，4)中抽取一容量为5的简单随机样本X1，X2，X3，X4，X5，则概率P{min{X1，X2，X3，X4，X5)﹤1}=__________．

设四次曲线y=ax4+bx3+cx2+dx+∫经过点(0，0)，并且点(3，2)是它的一个拐点．该曲线上点(0，0)与点(3，2)的切线交于点(2，4)，则该四次曲线的方程为Y=_________．

设A是n阶矩阵，λ是A的特征值，其对应的特征向量为X，证明：λ2是A2的特征值，X为特征向量．若A2有特征值λ，其对应的特征向量为X，X是否一定为A的特征向量?说明理由．

设随机变量X，Y同分布，X的密度为设A={X＞a}与B={Y＞a}相互独立，且P(A+B)=求：(1)a；(2)

设f(x)=，求f(x)及其间断点，并判断其类型．

arctanxdx＝_____________．

下列函数在其定义域内连续的是()．

设f(x)=sinx，f[φ(x)]=1-x2，则φ(x)=________，定义域为________．

“今天的教育，明天的科技，后天的经济。”这句话启示我们要()。

你参加公务活动，大家互相不认识，你认为作自我介绍时要注意哪些方面?

视紫红质是视蛋白与视黄醛结合的复合蛋白质。()

不依赖ACTH的Cushing综合征的病因是

胆管癌的临床特点是

结核病的重要传染源是

营养不良时免疫功能低下是

依据官方政府的记录，某地区的自杀率在1987年比1960年高17倍。自杀率急剧增加归因于社会变化的结果——因为某地区从一个捕鱼打猎的社会转变到了一个工业社会。下面哪一项，如果正确，最反对上面的结论?()

设f(x)=sinx，f[φ(x)]=1-x2，则φ(x)=，定义域为．