设矩阵，E为三阶单位矩阵．求满足AB=E的所有矩阵B．

admin2022-09-08 25

问题设矩阵

，E为三阶单位矩阵．
求满足AB=E的所有矩阵B．

选项

答案AB=E中B的列向量其实是三个非齐次线性方程组　　[*] 　　由此得三个方程组的通解分别为 (2，-1，-1，0)^T+k₁η； (6，-3，-4，0)^T+k₂η； (-1，1，1，0)^T+k₃η；　　故所求矩阵为[*]，k₁，k₂，k₃为任意常数．

解析

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