设f(x)连续，且满足∫01f(tx)dt=f(x)+xsinx，求f(x)．

admin2019-03-21 78

问题设f(x)连续，且满足∫₀¹f(tx)dt=f(x)+xsinx，求f(x)．

选项

答案令tx=s，原方程改写成 [*]∫₀^xf(s)ds=f(x)+xsinx(x≠0)，即∫₀^xf(s)ds=xf(x)+x²sinx． ① [*] f(x)=xf’(x)+f(x)+(x²sinx)’，即f’(x)=[*] ② (x=0时两端自然成立，不必另加条件．) 将②直接积分得 f(x)=[*]=-xsinx+cosx+C．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/phV4777K

考研数学二

相关试题推荐

二次型f(x1，x2，x3)=(x1+x2)2+(x2-x3)2+(x3+x1)2。的秩为_________.
方程组的通解是______．
已知函数y=f(x)对一切的x满足xf’’(x)+3x[f’(x)32=1一e-x，若f’x0)=0(x0≠0)，则()
设f(x，y)为连续函数，则等于()
求下列极限：
求下列极限：
计算下列二重积分：(Ⅰ)xydσ,其中D是由曲线r=sin2θ(0≤θ≤)围成的区域；(Ⅱ)xydσ，其中D是由曲线y=，x2+(y－1)2=1与y轴围成的在右上方的部分．
设f(x)连续，且满足∫01f(tx)dt=f(x)+xsinx，求f(x)．
证明：=0．
设求

随机试题

《电子招标投标办法>规定，电子招标投标系统根据功能的不同，分为()。
该房地产经纪公司房源信息的共享方式是()。张某很喜欢该套房子。但对房价一时间拿不定主意，此时房地产经纪人错误的做法是()。
在矿山工程地质中，关于黏性土状态指标的说法，正确的是()。
企业应当按照从接受劳务方已收或应收的合同或协议价款确定提供劳务收入总额。()
景点的讲解和导游，地陪要做的事情是什么?
论述采购流程的具体内容。
2001--2010年各级别轿车历年销售份额的变化趋势正确的是（）。
智者
在OMT方法中，()描述了系统中的对象结构：对象标识、对象属性及服务、对象之间的关系。
A、 B、 C、 D、 C数据库管理系统(DataBaseManagementSystem，DBMS)则是能够对数据库进行加工、管理的系统软件。

最新回复(0)

设f(x)连续，且满足∫01f(tx)dt=f(x)+xsinx，求f(x)．

考研数学二

二次型f(x1，x2，x3)=(x1+x2)2+(x2-x3)2+(x3+x1)2。的秩为_________.

方程组的通解是______．

已知函数y=f(x)对一切的x满足xf’’(x)+3x[f’(x)32=1一e-x，若f’x0)=0(x0≠0)，则()

设f(x，y)为连续函数，则等于()

求下列极限：

求下列极限：

计算下列二重积分：(Ⅰ)xydσ,其中D是由曲线r=sin2θ(0≤θ≤)围成的区域；(Ⅱ)xydσ，其中D是由曲线y=，x2+(y－1)2=1与y轴围成的在右上方的部分．

设f(x)连续，且满足∫01f(tx)dt=f(x)+xsinx，求f(x)．

证明：=0．

设求

《电子招标投标办法>规定，电子招标投标系统根据功能的不同，分为()。

该房地产经纪公司房源信息的共享方式是()。张某很喜欢该套房子。但对房价一时间拿不定主意，此时房地产经纪人错误的做法是()。

在矿山工程地质中，关于黏性土状态指标的说法，正确的是()。

企业应当按照从接受劳务方已收或应收的合同或协议价款确定提供劳务收入总额。()

景点的讲解和导游，地陪要做的事情是什么?

论述采购流程的具体内容。

2001--2010年各级别轿车历年销售份额的变化趋势正确的是（）。

智者

在OMT方法中，()描述了系统中的对象结构：对象标识、对象属性及服务、对象之间的关系。

A、 B、 C、 D、 C数据库管理系统(DataBaseManagementSystem，DBMS)则是能够对数据库进行加工、管理的系统软件。