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设随机变量X服从泊松分布,已知E[(X—1)(X-3)]=则P{X=3}=_______.
设随机变量X服从泊松分布,已知E[(X—1)(X-3)]=则P{X=3}=_______.
admin
2014-02-06
67
问题
设随机变量X服从泊松分布,已知E[(X—1)(X-3)]=
则P{X=3}=_______.
选项
答案
[*]
解析
设X服从参数为λ的泊松分布,则EX=λ,DX=λ.EX
2
=DX+(EX)
2
=λ+λ
2
.将其代人题设中,有E[(X一1)(x一3)]=E[X
2
一4X+3]=EX
2
—4EX+3=λ+λ
2
—4λ+3=λ
2
—3λ+3=
即
,从而
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0
考研数学一
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