设随机变量X服从泊松分布，已知E[(X—1)(X-3)]=则P{X=3}=_______．

admin2014-02-06 53

问题设随机变量X服从泊松分布，已知E[(X—1)(X-3)]=

则P{X=3}=_______．

选项

答案[*]

解析设X服从参数为λ的泊松分布，则EX=λ，DX=λ．EX²=DX+(EX)²=λ+λ²．将其代人题设中，有E[(X一1)(x一3)]=E[X²一4X+3]=EX²—4EX+3=λ+λ²—4λ+3=λ²—3λ+3=

即

，从而

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