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  3. 设随机变量X服从泊松分布，已知E[(X—1)(X-3)]=则P{X=3}=_______．

设随机变量X服从泊松分布，已知E[(X—1)(X-3)]=则P{X=3}=_______．

admin2014-02-06  45
问题 设随机变量X服从泊松分布，已知E[(X—1)(X-3)]=则P{X=3}=_______．
选项
答案[*]
解析 设X服从参数为λ的泊松分布，则EX=λ，DX=λ．EX2=DX+(EX)2=λ+λ2．将其代人题设中，有E[(X一1)(x一3)]=E[X2一4X+3]=EX2—4EX+3=λ+λ2—4λ+3=λ2—3λ+3=即，从而
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考研数学一

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