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考研
设∑为上半球面的上侧, 则曲面积分I==________.
设∑为上半球面的上侧, 则曲面积分I==________.
admin
2019-05-14
29
问题
设∑为上半球面
的上侧, 则曲面积分I=
=________.
选项
答案
2π
解析
本题考查第二类曲面积分的计算问题.由于被积表达式过于复杂,不易直接计算.应先将曲面∑的方程代入到被积表达式,然后补曲面(减曲面)最后再计算.
添加曲面∑
1
:z=0(x
2
+y
2
≤R
2
,取下侧),则∑
1
与∑构成封闭曲面(取外侧),如图53所示,其围成的空间闭区域为Ω,则
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