求y"一y=e|x|的通解．

admin2019-02-23 38

问题求y"一y=e^|x|的通解．

选项

答案当x≥0时，方程为 y"-y=e^x， ① 求得通解 [*] 当x＜0时，方程为 y"一y=e^-x， ② 求得通解 [*] 因为原方程的解y(x)在x=0处连续且y’(x)也连续，则有 [*] 解得[*]于是得通解： [*] 其中C₁，C₂为任意常数．此y在x=0处连续且y’连续．又因y"=y+e^|x|，所以在x=0处y"亦连续，即是通解．

解析自由项带绝对值，为分段函数，所以应将该方程按区间(一∞，0)，[0，+∞)分成两个方程，分别求解．由于y"=y+e^|x|在x=0处具有二阶连续导数，所以求出解之后，在x=0处拼接成二阶导数连续，便得原方程的通解．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/q4j4777K

考研数学二

相关试题推荐

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=f(b)=0，证明：存在ξ∈(a，b)，使得f’(ξ)=2ξf(ξ)．
已知A＝，A*是A的伴随矩阵，求A*的特征值与特征向量．
确定常数a和b的值，使得＝6．
a为什么数时二次型χ12＋3χ22＋2χ32＋2aχ2χ3可用可逆线性变量替换化为2y12－3y22＋5y32?
设有以O为心，r为半径，质量为M的均匀圆环，垂直圆面，＝b，质点P的质量为m，试导出圆环对P点的引力公式F＝．
设齐次方程组(Ⅰ)有一个基础解系β＝(b11，b12，…，b1×2n)T，β2＝(b21，b22，…，b2×2n)T，…，βn＝(bn1，bn2，…，bn×2n)T．证明A的行向量组是齐次方程组(Ⅱ)的通解．
已知ξ1＝(－3，2，0)T，ξ2＝(－1，0，－2)T是方程组的两个解，则此方程组的通解是_______．
设A=(Ⅰ)计算行列式|A|；(Ⅱ)当实数a为何值时，方程组Ax=β有无穷多解，并求其通解．
设且f’’(0)存在，求a，b，c．

随机试题

“我们选他当班长”是()。
HowtoReadLiteratureCriticallyThefirststeppayattentionto【L1】________language—whilereading,makenotesof【L2】_
关于宫颈管哪项是错误的：
在填制报关单时，“贸易方式”栏目应填写：()。该批机器设备的海关监管期限为()年。
观赏云海以始信峰、玉屏楼等处位置最佳。()
进口税
Healthyguiltisawarningsignalthateithersomethingdangerousisabouttohappenorsomethinghasalreadyhappenedthatneed
A、Theymayhavetofollowcertainhousingrules.B、Adepositmayberequiredtorentanapartment.C、On-campusapartmentsareli
OnefeatureofnewfoundwealthinthedevelopingworldhasbeentheembraceofWesternluxurylabels.Butsincetheglobalecono
A、Thelivesoftheirparents.B、Makingabetterlifeforallpeople.C、ThetroubleinAmericanfamilies.D、Thestrongopinions.

最新回复(0)

求y"一y=e|x|的通解．

考研数学二

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=f(b)=0，证明：存在ξ∈(a，b)，使得f’(ξ)=2ξf(ξ)．

已知A＝，A*是A的伴随矩阵，求A*的特征值与特征向量．

确定常数a和b的值，使得＝6．

a为什么数时二次型χ12＋3χ22＋2χ32＋2aχ2χ3可用可逆线性变量替换化为2y12－3y22＋5y32?

设有以O为心，r为半径，质量为M的均匀圆环，垂直圆面，＝b，质点P的质量为m，试导出圆环对P点的引力公式F＝．

设齐次方程组(Ⅰ)有一个基础解系β＝(b11，b12，…，b1×2n)T，β2＝(b21，b22，…，b2×2n)T，…，βn＝(bn1，bn2，…，bn×2n)T．证明A的行向量组是齐次方程组(Ⅱ)的通解．

已知ξ1＝(－3，2，0)T，ξ2＝(－1，0，－2)T是方程组的两个解，则此方程组的通解是_______．

设A=(Ⅰ)计算行列式|A|；(Ⅱ)当实数a为何值时，方程组Ax=β有无穷多解，并求其通解．

设且f’’(0)存在，求a，b，c．

“我们选他当班长”是()。

HowtoReadLiteratureCriticallyThefirststeppayattentionto【L1】________language—whilereading,makenotesof【L2】_

关于宫颈管哪项是错误的：

在填制报关单时，“贸易方式”栏目应填写：()。该批机器设备的海关监管期限为()年。

观赏云海以始信峰、玉屏楼等处位置最佳。()

进口税

Healthyguiltisawarningsignalthateithersomethingdangerousisabouttohappenorsomethinghasalreadyhappenedthatneed

A、Theymayhavetofollowcertainhousingrules.B、Adepositmayberequiredtorentanapartment.C、On-campusapartmentsareli

OnefeatureofnewfoundwealthinthedevelopingworldhasbeentheembraceofWesternluxurylabels.Butsincetheglobalecono

A、Thelivesoftheirparents.B、Makingabetterlifeforallpeople.C、ThetroubleinAmericanfamilies.D、Thestrongopinions.

已知A＝，A是A的伴随矩阵，求A的特征值与特征向量．