首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为3阶矩阵，α1，α2，α3是线性无关的3维列向量，且满足 Aα1=α1+α2+α3，Aα2=2α2+α3，Aα3=2α2+3α3。 求矩阵A的特征值。
设A为3阶矩阵，α1，α2，α3是线性无关的3维列向量，且满足 Aα1=α1+α2+α3，Aα2=2α2+α3，Aα3=2α2+3α3。 求矩阵A的特征值。
admin
2019-03-23
86
问题
设A为3阶矩阵，α
1
，α
2
，α
3
是线性无关的3维列向量，且满足
Aα
1
=α
1
+α
2
+α
3
，Aα
2
=2α
2
+α
3
，Aα
3
=2α
2
+3α
3
。
求矩阵A的特征值。
选项
答案
令P
1
=(α
1
，α
2
，α
3
)，因为α
1
，α
2
，α
3
线性无关，所以P
1
可逆，且由结论P
1
—1
AP
1
=B，可知A～B。 由B的特征方程 ｜λE—B｜=[*]=(λ—1)
2
(λ—4)=0 得矩阵B的特征值为1，1，4，由相似矩阵的性质可知矩阵A的特征值也是1，1，4。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/qHV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设A和B都是m×n实矩阵，满足r(A+B)=n，证明ATA+BTB正定．
与α1=(1，－1，0，2)T，α2=(2，3，1，1)T，α3=(0，0，1，2)T都正交的单位向量是________．
设α1，α2，…，αs，β都是n维向量，证明：
设α1=(1，－1，2，4)，α2=(0，3，1，2)，α3=(3，0，7，14)，α4=(1，－2，2，0)，α5=(2，1，5，10)．①求r(α1，α2，α3，α4，α5)．②求一个最大线性无关组，并且把其余向量用它线性表示．
设α1，α2，…，αs是一个n维向量组，β和γ也都是n维向量．判断下列命题的正确性．①如果β，γ都可用α1，α2，…，αs线性表示，则β+γ也可用α1，α2，…，αs线性表示．②如果β，γ都不可用α1，α2，…，αs线性表示，则β+γ也
已知n阶矩阵A满足A3=E．(1)证明A2－2A－3E可逆．(2)证明A2+A+2E可逆．
设A是3阶不可逆矩阵，α1，α2是AX=0的基础解系，α3是属于特征值λ=1的特征向量，下列不是A的特征向量的是
求线性方程组的通解，并求满足条件x12=x22的所有解．
已知齐次方程组(Ⅰ)解都满足方程x1+x2+x3=0，求a和方程组的通解．
设f(x)在[a，b]上可导f’(x)+[f(x)]2一∫axf(t)dt=0，且∫a-bf(t)dt=0.证明：∫axf(t)dt在(a，b)的极大值不能为正，极小值不能为负；
随机试题
计量分离器技术规范参数主要有：设计压力、工作压力、最大流量、()及测气能力。
PleasereadthefollowingarticleinChinesecarefully,andthenwriteasummaryof200wordsinEnglishontheANSWERSHEET.Ma
手无任何运动属于手指仅有极细微的屈曲属于
某工业企业拥有一宗土地，因融资需要，计划以该土地使用权进行抵押贷款，并于2007年9月5日委托某评估公司进行土地价格评估。该企业所拥有的土地位于华南H市，远离城区，为独立工矿用地。总面积为1500m2。宗地西高东低，地下水位适中，东南角有一自采水井，用
某居住区内的绿地具备下列四项条件：[2009年第88题](1)一侧紧邻居住区道路并设有主要出入口(2)南北侧均为高层住宅，间距大于1．5倍标准日照间距且间距在50m以上(3)面积1000m2(4)不少于1／3的绿地面
工程监理合同属于()。
一个苹果，夏娃遇到它产生道德；牛顿遇到它产生定律；乔布斯遇到它，带来了科技。请问你怎么看?
下面关于完全二叉树的叙述中，错误的是______。
【B1】【B9】
Howbigisthecirculationofthepaperthemanworkfor?
最新回复
(
0
)
