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向量c垂直于向量a=(2,3,-1)和b=(1,-2,3),并且满足条件c·(2,-1,1)=-6,试求向量c的坐标.
向量c垂直于向量a=(2,3,-1)和b=(1,-2,3),并且满足条件c·(2,-1,1)=-6,试求向量c的坐标.
admin
2020-04-02
17
问题
向量c垂直于向量a=(2,3,-1)和b=(1,-2,3),并且满足条件c·(2,-1,1)=-6,试求向量c的坐标.
选项
答案
方法一 设c=(x,y,z),由题设得方程组 [*] 解得x=-3,y=z=3,故c=(-3,3,3). 方法二 设c=(x,y,z),[*]由题意知c//a×b,于是[*]又由条件c·(2,-1,1)=-b得2x-y+z=6,联立求解得x=-3,y=z=3, 即c=(-3,3,3).
解析
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考研数学一
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