n阶实对称矩阵A正定的充分必要条件是( ).

admin2018-11-22  27

问题 n阶实对称矩阵A正定的充分必要条件是(    ).

选项 A、A无负特征值
B、A是满秩矩阵
C、A的每个特征值都是单值
D、A*是正定矩阵

答案A

解析 A正定的充分必要条件是A的特征值都是正数,(A)不对;若A为正定矩阵,则A一定是满秩矩阵,但A是满秩矩阵只能保证A的特征值都是非零常数,不能保证都是正数,(B)不对;(C)既不是充分条件又不是必要条件;显然(D)既是充分条件又是必要条件.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/qbM4777K
0

最新回复(0)