证明：∫0π/2sinnxcossinnxdx=2sin-n∫0π/2sinsinnxdx．

admin2021-10-18 36

问题证明：∫₀^π/2sinⁿxcossinⁿxdx=2sin^-n∫₀^π/2sinsinⁿxdx．

选项

答案∫₀^π/2sinⁿcosⁿxdx=2^-n-1∫₀^π/2sinⁿ2xd(2x)=2^-n-1∫₀^πsinⁿxdx=2^-n∫₀^π/2sinⁿxdx．

解析

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考研数学二

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